算法与数据结构(相交链表)

题目

思路

1.哈希集合

因为要求是否存在相交节点,那么我们就可以利用哈希集合先将listA链表里面的所有数据存入,然后访问listB,判断其是否有节点在哈希集合中,若存在,则说明此节点为相交的节点。若遍历完之后仍没有发现,则说明两个表之间不存在相交节点,返回nullptr即可。

2.双指针

首先进行条件判断,若headA和headB中有一个为空,则说明不可能有相交节点,直接返回nullptr即可。

接着用cur1和cur2变量用来遍历listA和listB链表,循环中用了三元运算符,就第一个来说,若cur1为空,则直接将cur1赋值为headB,若不为空,则继续往下移动。

第二个也是如此,那为什么这样就可以求出它们的相交节点呢?

假设链表 headA 的长度为 m,链表 headB 的长度为 n,且它们的交点之后的公共部分长度为 k

  • 当 cur1 遍历完 headA 后,它会开始遍历 headB,此时 cur1 已经走了 m 步。

  • 当 cur2 遍历完 headB 后,它会开始遍历 headA,此时 cur2 已经走了 n 步。

  • 当 cur1 和 cur2 都开始遍历对方的链表时,它们会在交点处相遇,因为此时 cur1 和 cur2 都走了 m + n - k 步。

如果两个链表没有交点,那么 cur1 和 cur2 最终都会指向 nullptr,此时返回 nullptr

下面举个例子来看就容易理解了

listA: A1 -> A2 -> A3 -> C1 -> C2 -> C3

listB: B1 -> B2 -> C1 -> C2 -> C3

  • 链表 listA 的长度为 m = 6

  • 链表 listB 的长度为 n = 5

  • 交点之后的公共部分长度为 k = 3(即 C1 -> C2 -> C3)。

运行过程:
  1. 初始化指针

    • cur1 指向 A1

    • cur2 指向 B1

  2. 遍历过程

    • cur1 依次遍历:A1 -> A2 -> A3 -> C1 -> C2 -> C3 -> nullptr

    • 当 cur1 到达 nullptr 时,它已经走了 m = 6 步,然后切换到 listB,继续遍历:B1 -> B2 -> C1

    • cur2 依次遍历:B1 -> B2 -> C1 -> C2 -> C3 -> nullptr

    • 当 cur2 到达 nullptr 时,它已经走了 n = 5 步,然后切换到 listA ,继续遍历:A1 -> A2 -> A3 -> C1

  3. 相遇点

    • 当 cur1 切换到 listB 后,它走了 m + n - k = 6 + 5 - 3 = 8 步。

    • 当 cur2 切换到 listA  后,它走了 n + m - k = 5 + 6 - 3 = 8 步。

    • 两者会在交点 C1 处相遇。

代码

1.哈希集合

class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        unordered_set<ListNode*> s;
        while(headA)
        {
            s.insert(headA);
            headA = headA->next;
        }
        while(headB)
        {
            if(s.count(headB))
            {
                return headB;
            }
            headB = headB->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

2.双指针

class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        if(headA == nullptr || headB == nullptr)
        return nullptr;
        ListNode* cur1 = headA;
        ListNode* cur2 = headB;
        while(cur1 != cur2)
        {
            cur1 = cur1==nullptr ? headB : cur1->next;
            cur2 = cur2==nullptr ? headA : cur2->next;
        }
        return cur1;
    }
};

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