73. 矩阵置零
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
法一：
var setZeroes = function(matrix) {
let setX = new Set(); // 用于存储需要置零的行索引
let setY = new Set(); // 用于存储需要置零的列索引
let row = matrix.length;
let col = matrix[0].length;
for(let i=0;i<row;i++){
for(let j=0;j<col;j++){
if(matrix[i][j]===0){
setX.add(i);
setY.add(j);
}
}
}
// 将需要置零的行全置为 0
for(let i of setX){
for(let j=0;j<col;j++){
matrix[i][j]=0;
}
}
// 将需要置零的列全置为 0
for(let i of setY){
for(let j=0;j<row;j++){
matrix[j][i]=0;
}
}
};
- 时间复杂度：O(m*n)
- 空间复杂度：O(m+n)，额外使用了两个set来存储行和列索引
法二：
解题思路：
- 使用矩阵的第一行和第一列作为标记区域：
- 用第一行标记需要置零的列。
- 用第一列标记需要置零的行。
- 步骤概述：
- 第一步：先遍历整个矩阵，记录哪些行和列需要置零（但不要急着修改矩阵）。
- 使用第一行的元素记录某一列是否需要置零。
- 使用第一列的元素记录某一行是否需要置零。
- 此外，需要一个变量标记第一行和第一列本身是否需要置零。
- 第二步：根据第一行和第一列的标记，修改矩阵对应的行和列为零。
- 第三步：单独处理第一行和第一列（因为它们被用作标记，最后再更新）。
- 第一步：先遍历整个矩阵，记录哪些行和列需要置零（但不要急着修改矩阵）。
var setZeroes = function(matrix) {
let row = matrix.length;
let col = matrix[0].length;
// 标记第一列和第一行是否需要置零
let firstRowZero = false;
let firstColZero = false;
for (let i = 0; i < row; i++) { // 检查第一列是否需要置零
if (matrix[i][0] === 0) {
firstColZero = true;
break;
}
}
for (let j = 0; j < col; j++) { // 检查第一行是否需要置零
if (matrix[0][j] === 0) {
firstRowZero = true;
break;
}
}
for (let i = 1; i < row; i++) { // 使用第一行和第一列标记需要置零的行和列
for (let j = 1; j < col; j++) {
if (matrix[i][j] === 0) {
matrix[i][0] = 0; // 标记该行需要置零
matrix[0][j] = 0; // 标记该列需要置零
}
}
}
for (let i = 1; i < row; i++) { // 遍历矩阵，根据标记置零（跳过第一行和第一列）
for (let j = 1; j < col; j++) {
if (matrix[i][0] === 0 || matrix[0][j] === 0) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
if (firstColZero) { // 根据标记处理第一列
for (let i = 0; i < row; i++) {
matrix[i][0] = 0;
}
}
if (firstRowZero) { // 根据标记处理第一行
for (let j = 0; j < col; j++) {
matrix[0][j] = 0;
}
}
};
- 时间复杂度：O(m*n)
- 空间复杂度：O(1)，
54 螺旋矩阵
给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。
思路：
- 定义边界：使用四个变量 top、bottom、left、right 分别表示矩阵的上、下、左、右边界。
- 遍历顺序：按照顺时针方向，依次遍历上边界、右边界、下边界和左边界。
- 调整边界：每遍历完一个边界后，调整相应的边界。
- 重复遍历：直到所有元素都被遍历。
代码实现：
var spiralOrder = function(matrix) {
let res = [];
// 维护四个边界
let left = 0;
let right = matrix[0].length-1;
let top = 0;
let bottom = matrix.length-1;
// 遍历
while(left<=right&&top<=bottom){
for(let i=left;i<=right;i++){ // 遍历上边界
res.push(matrix[top][i]);
}
top++;
for(let i=top;i<=bottom;i++){ // 遍历右边界
res.push(matrix[i][right]);
}
right--;
if(top<=bottom){
for(let i=right;i>=left;i--){ // 遍历下边界
res.push(matrix[bottom][i]);
}
bottom--;
}
if(left<=right){
for(let i=bottom;i>=top;i--){ // 遍历左边界
res.push(matrix[i][left]);
}
left++;
}
}
return res;
};
48. 旋转图像
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
思路：
- 转置矩阵：将矩阵的行和列互换（即 matrix[i][j] 和 matrix[j][i] 交换）。
- 翻转每一行：将转置后的矩阵的每一行反转。
代码实现：
var rotate = function(matrix) {
for(let i=0;i<matrix.length;i++){
for(let j=i;j<matrix.length;j++){
[matrix[i][j],matrix[j][i]] = [matrix[j][i],matrix[i][j]];
}
}
for(let i=0;i<matrix.length;i++){
matrix[i].reverse();
}
};
240. 搜索二维矩阵 II
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
思路：从右上角或左下角开始搜索
-
从右上角开始：
- 初始化指针在矩阵的右上角（即 row = 0，col = n - 1）。
- 如果当前元素等于 target，返回 true。
- 如果当前元素大于 target，说明目标值不可能在当前列，因此向左移动一列（col–）。
- 如果当前元素小于 target，说明目标值不可能在当前行，因此向下移动一行（row++）。
- 重复上述步骤，直到找到目标值或指针越界。
-
从左下角开始：
- 初始化指针在矩阵的左下角（即 row = m - 1，col = 0）。
- 如果当前元素等于 target，返回 true。
- 如果当前元素大于 target，说明目标值不可能在当前行，因此向上移动一行（row–）。
- 如果当前元素小于 target，说明目标值不可能在当前列，因此向右移动一列（col++）。
- 重复上述步骤，直到找到目标值或指针越界。
代码实现（从右上角开始）
var searchMatrix = function(matrix, target) {
if (matrix.length === 0 || matrix[0].length === 0) return false;
let row = 0;
let col = matrix[0].length-1;
while(row<matrix.length && col>=0){
if(matrix[row][col]===target){
return true;
}else if(matrix[row][col]>target){
col--;
}else{
row++;
}
}
return false;
};
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