缩位求和——蓝桥杯

1.题目描述

在电子计算机普及以前，人们经常用一个粗略的方法来验算四则运算是否正确。

比如：248×15=3720248×15=3720

把乘数和被乘数分别逐位求和，如果是多位数再逐位求和，直到是 1 位数，得

2+4+8=14==>1+4=5

1+5=6

5×6

而结果逐位求和为 3。

5×6 的结果逐位求和与 3 符合，说明正确的可能性很大！！（不能排除错误）

请你写一个计算机程序，对给定的字符串逐位求和。

输入描述

输入为一个由数字组成的串，表示 𝑛 (𝑛<1000)位数;

输出描述

输出为一位数，表示反复逐位求和的结果。

输入输出样例

示例

输入

输出

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

2.代码

#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
  string s;
  getline(cin,s);
  string t=s;
  while(t.length()!=1)
  {
    int sum=0;
    for(int i=0;i<t.length();i++)
    {
      sum+=t[i]-'0';
    }
    t=to_string(sum);
  }
cout<<t<<endl;
  return 0;
}

3.代码解析

输入部分

string s;
getline(cin, s);

使用 getline 从标准输入读取一行字符串，存储到变量 s 中。这允许输入包含空格的字符串，但在这个场景下，输入应该是一个纯数字字符串。

初始化

string t = s;

将输入的字符串 s 赋值给变量 t，用于后续处理。

主循环

while (t.length() != 1) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
        sum += t[i] - '0';
    }
    t = to_string(sum);
}

循环条件：当 t 的长度不为1时，继续循环。
计算数字和：
- 初始化 sum 为0。
- 遍历字符串 t 的每个字符，将每个字符转换为对应的整数值（通过 t[i] - '0'），并累加到 sum 中。
更新字符串：
- 将 sum 转换为字符串，赋值给 t，以便在下一次循环中继续处理。