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剑指 Offer II 011. 0 和 1 个数相同的子数组

题目描述

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

 

示例 1:

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

示例 2:

输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• nums[i] 不是 0 就是 1

 

注意：本题与主站 525 题相同： https://leetcode.cn/problems/contiguous-array/

解法

方法一：哈希表 + 前缀和

我们可以将数组中的 $0$ 视作 $-1$，那么可以将问题转化为求最长的连续子数组，其元素和为 $0$。

我们使用哈希表记录每个前缀和第一次出现的位置。当我们枚举到位置 $i$ 时，如果 $sum[i]$ 在哈希表中已经存在，那么以 $i$ 结尾的最长连续子数组的长度为 $i-d[sum[i]]$，其中 $d[sum[i]]$ 表示前缀和 $sum[i]$ 第一次出现的位置，我们更新答案。如果 $sum[i]$ 在哈希表中不存在，我们将 $sum[i]$ 加入哈希表中。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组的长度。

Python3

class Solution:
    def findMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        cnt={0:-1} #{sm:idx}:pre_sm[idx]=pre_sm
        
        presm_i=0
        res=0
        for j,x in enumerate(nums):
            presm_i+=(x if x else -1)  # 0->-1
            
            if presm_i in cnt: #说明可以与之前出现的 同值前缀和 抵消
                pre_i=cnt[presm_i] #前面 同值前缀和 对应索引
                res=max(res,j-pre_i) #此时pre_sm[j]-pre_sm[i]=0:区间sum(i,j]=0,长度=j-i
            else:
                cnt[presm_i]=j #第一次出现presm_i的索引
        return res

Java

class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> d = new HashMap<>();
        d.put(0, -1);
        int ans = 0, s = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            s += nums[i] == 0 ? -1 : 1;
            if (d.containsKey(s)) {
                ans = Math.max(ans, i - d.get(s));
            } else {
                d.put(s, i);
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> d;
        d[0] = -1;
        int ans = 0, s = 0;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            s += nums[i] ? 1 : -1;
            if (d.count(s)) {
                ans = max(ans, i - d[s]);
            } else {
                d[s] = i;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func findMaxLength(nums []int) (ans int) {
	d := map[int]int{0: -1}
	s := 0
	for i, x := range nums {
		if x == 1 {
			s++
		} else {
			s--
		}
		if j, ok := d[s]; ok {
			ans = max(ans, i-j)
		} else {
			d[s] = i
		}
	}
	return
}

TypeScript

function findMaxLength(nums: number[]): number {
    const d: Map<number, number> = new Map();
    d.set(0, -1);
    let ans = 0;
    let s = 0;
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        s += nums[i] === 0 ? -1 : 1;
        if (d.has(s)) {
            ans = Math.max(ans, i - d.get(s)!);
        } else {
            d.set(s, i);
        }
    }
    return ans;
}

Swift

class Solution {
    func findMaxLength(_ nums: [Int]) -> Int {
        var d: [Int: Int] = [0: -1]
        var ans = 0
        var s = 0

        for i in 0..<nums.count {
            s += nums[i] == 0 ? -1 : 1
            if let prevIndex = d[s] {
                ans = max(ans, i - prevIndex)
            } else {
                d[s] = i
            }
        }

        return ans
    }
}