目录

大学 C 组

大学 B 组

研究生及大学 A 组

说明：

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大学 C 组

1. 枚举：难度：[1-3]

2. 排序

• 冒泡排序：难度 2
• 选择排序：难度 3
• 插入排序：难度 3

3. 搜索

• 广度优先搜索（BFS）：难度 1-3
• 深度优先搜索（DFS）：难度 1-5

4. 贪心算法：难度：[1-5]

5. 模拟
难度：[1-3]

6. 二分查找
难度：[2-5]

7. 动态规划

• 普通一维问题：难度 [3-5]

8. 高精度：难度：[1-5]

9. 数据结构

• 栈：难度 [2-4]
• 队列：难度 [2-5]
• 链表：难度 [2-5]

10. 数学

• 初等数论：难度 [3-5]

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大学 B 组

11. 排序

• 归并排序：难度 [4-5]
• 快速排序：难度 [4-5]
• 桶排序：难度 4
• 堆排序：难度 4
• 基数排序：难度 [4-5]

12. 搜索

• 剪枝：难度 [4-6]
• 双向 BFS：难度 [5-6]
• 记忆化搜索：难度 5
• 迭代加深搜索：难度 [5-6]
• 启发式搜索：难度 7

13. 动态规划

• 背包问题 DP：难度 [4-6]
• 树形 DP：难度 [4-6]
• 状态压缩 DP：难度 [5-6]
• 数位 DP：难度 [5-6]
• DP 常见优化：难度 7

14. 字符串

• 哈希：难度 [4-5]
• KMP 算法：难度 [4-6]
• Manacher 算法：难度 [4-6]

15. 图论

• 欧拉回路：难度 [5-7]
• 最小生成树：难度 [5-7]
• 单源最短路及差分约束系统：难度 [5-7]
• 拓扑排序：难度 [5-7]
• 二分图匹配：难度 7
• 图的连通性问题（割点、桥、强连通分量）：难度 7
• DFS 序：难度 [5-7]
• 最近公共祖先（LCA）：难度 [5-7]

16. 数学

• 排列组合：难度 [5-6]
• 二项式定理：难度 6
• 容斥原理：难度 [6-7]
• 模意义下的逆元：难度 5
• 矩阵运算：难度 [6-7]
• 高斯消元：难度 7

17. 数据结构

• ST 表：难度 [5-6]
• 堆：难度 [5-6]
• 树状数组：难度 [5-6]
• 线段树：难度 [6-7]
• Trie 树：难度 [5-7]
• 并查集：难度 [5-6]
• 平衡树（利用标准库实现简单平衡树）：难度 [5-7]

18. 计算几何

• 基础计算和基本位置关系判定：难度 [6-7]
• 概率论：难度 7+
• 博弈论：难度 7+

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研究生及大学 A 组

19. 字符串

• AC 自动机：难度 [7-8]
• 拓展 KMP：难度 [7-8]
• 后缀数组：难度 [8-10]
• 后缀自动机：难度 [8-10]
• 回文自动机：难度 [8-10]

20. 图论

• 网络流：难度 [8-10]
• 一般图匹配：难度 [9-10]

21. 数学

• 生成函数：难度 [8-10]
• 莫比乌斯反演：难度 [8-10]
• 快速傅里叶变换（FFT）：难度 [9-10]

22. 数据结构

• 树链剖分：难度 [7-8]
• 二维/动态开点线段树：难度 [7-8]
• 平衡树：难度 [8-9]
• 可持久化数据结构：难度 [8-9]
• 树套树：难度 [9-10]
• 动态树：难度 [9-10]

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说明：

1. 大纲兼容性：
   • A 组需要同时掌握 B 组和 C 组的所有知识点。
   • B 组需要同时掌握 C 组的所有知识点。
2. 难度递增：
   本大纲列举的内容仅供参考，实际比赛内容会根据参赛者的水平和需要有所调整。