1.2 Buck-Boost 变换器的交流模型

Buck- Boost变换器是一种典型的DC/DC变换器，具有升压和降压功能其输出电压的极性与输入电压相反，见图1-4a。当电感L的电流i(t)连续时一个开关周期可以分为两个阶段。在阶段1，开关在位置1时，即（t，t+DT)，电感处于充磁阶段，等效电路见图1-4b;在阶段2，开关在位置2时，即(t+DT，t+T)，电感处于放磁阶段，等效电路见图1-4c。当D<0.5时，降压-升压(Buck-Boost)变换器工作在降压方式;当D>0.5时，降压-升压(Buck- Boost)变换器工作在升压方式。

在稳态时，电感电压在一个周期内的平均值为零。即所谓的伏秒平衡。

在（t,t+△Ts）电感两端的电压VL(t) = Vg,（Vg为输入端电压）

在（t+△Ts，t+Ts）电感两端的电压VL(t) = Vo,（Vo为输出电压）
代入上式得出
 

电感两端电压一个周期内的平均值为零。所以得到 Buck-Boost变换器稳态电压传输比

式中，D'=1-D。
若略去开关元件上的损耗，根据 Buck-Boost变换器输人输出功率平衡原理输人功率等于在负荷上消耗的功率，即

所以（进行一个简单的推导）