字节面试题叠罗汉，很遗憾没想出来，看了答案挺巧妙的，但是居然是个案例题。。。

复习一下递归的本质

正面解决问题

利用子问题来解决

可以通过规约推导的，基本可以用递归解决！

在写这道算法题时，我想规约中间步骤，嗯是的，我想到了规约，规约的结论可以递归解释，但是这个过程很复杂，但是这个可以递归到子问题！

1.抽象目标能力 2.利用目标能力给出有边界的解

1、抽象目标能力： A-->C其实是一个能力：搬运大于N的底座 + N到1到任何一个位置，有一个中转站点。

那么其实我们可以简单把N块看成1块和N - 1块因为我们有这个能力。

2.那么两块我们就可以进行推导了。这个地方是确定的，可以看成抽象的两块。

递归的本质

函数状态的计算，上面的式子不满足纯函数

好的，以下是纯函数在软件开发中的好处，用简单文字概括：

1. 代码更清晰：纯函数只依赖输入，逻辑简单易懂。

2. 容易维护：修改纯函数时，不用担心影响其他地方。

3. 测试简单：输入固定，输出固定，测试方便。

4. 并发友好：纯函数没有副作用，适合多线程或并发执行。

5. 可复用性强：纯函数独立性强，可以在不同地方重复使用

状态的抽象

状态的转换

状态递归

有了每个状态转移，我们甚至可以画出图片

递归与栈

兔子数列

记忆化和待计算的集合即可，确实与顺序无关

同理，上面叠罗汉也可以进行非递归实现

如果随机选择pending计算的，可能会浪费

但是以递归数和栈的记忆化顺序可以减少这个浪费

如何最快画树？

递归和规约互为逆反，如果可以规约，很大程度可以递归

课后题

算法竞赛题目可以学到的思想还是不少的。