2025年第三届“华数杯”国际赛B题解题思路与代码（Python版）

问题1：产业关联性分析

在 question1.py 文件中，我们分析了中国主要产业之间的相互关系。以下是代码的详细解读：

# 问题1：分析中国主要产业之间的相互关系

import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 设置中文显示
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

def analyze_industry_relationships():
    # 模拟各产业数据（实际应用中需要替换为真实数据）
    industries = ['农林牧渔业', '工业', '建筑业', '金融业', '房地产业', '服务业']
    n = len(industries)
    
    # 创建相关系数矩阵（示例数据）
    correlation_matrix = np.random.rand(n, n)
    np.fill_diagonal(correlation_matrix, 1)  # 对角线设为1
    
    # 创建热力图
    plt.figure(figsize=(10, 8))
    sns.heatmap(correlation_matrix, 
                annot=True, 
                xticklabels=industries,
                yticklabels=industries,
                cmap='coolwarm')
    
    plt.title('中国主要产业相关性分析')
    plt.tight_layout()
    plt.savefig('problem_1_industry_correlation.png')
    plt.close()
    
    return correlation_matrix

def main():
    # 分析产业关系
    correlation_matrix = analyze_industry_relationships()
    
    # 输出分析结果
    print("产业相关性分析完成，热力图已保存为'industry_correlation.png'")
    
if __name__ == "__main__":
    main()

问题2：投资-GDP关系模型

在 question2.py 文件中，我们建立了投资与GDP之间的关系模型。以下是代码的详细解读：

# 模拟历史数据
years = np.array(range(2010, 2024))
n_years = len(years)

# 模拟各产业投资数据
investment_data = {
    '工业': np.random.normal(1000, 100, n_years),
    '服务业': np.random.normal(800, 80, n_years),
    '农业': np.random.normal(500, 50, n_years)
}

# 建立多元线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, gdp)