本篇将通过 Python 和 Cangjie 双语解决简单的分数加减法问题，帮助学生理解分数的运算规则，并学会用编程解决数学计算问题。

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关键词

• 小学奥数
• Python + Cangjie
• 分数运算

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一、题目描述

编写一个程序，接收两个分数并计算它们的和与差。输入的分数形式为分子/分母。程序将输出两个分数的和与差，要求结果以最简分数形式显示。

• 输入格式：从控制台输入两个分数（格式为：a/b 和 c/d）。
• 输出格式：输出两个分数的和与差，均以最简分数的形式表示。

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二、Python 实现

from math import gcd

# 解析分数
def parse_fraction(fraction):
    numerator, denominator = map(int, fraction.split('/'))
    return numerator, denominator

# 分数加法
def add_fractions(n1, d1, n2, d2):
    numerator = n1 * d2 + n2 * d1
    denominator = d1 * d2
    return simplify_fraction(numerator, denominator)

# 分数减法
def subtract_fractions(n1, d1, n2, d2):
    numerator = n1 * d2 - n2 * d1
    denominator = d1 * d2
    return simplify_fraction(numerator, denominator)

# 化简分数
def simplify_fraction(numerator, denominator):
    divisor = gcd(numerator, denominator)
    return numerator // divisor, denominator // divisor

# 接收用户输入
fraction1 = input("请输入第一个分数 (格式: a/b): ")
fraction2 = input("请输入第二个分数 (格式: c/d): ")

n1, d1 = parse_fraction(fraction1)
n2, d2 = parse_fraction(fraction2)

# 计算和与差
sum_result = add_fractions(n1, d1, n2, d2)
diff_result = subtract_fractions(n1, d1, n2, d2)

# 输出结果
print(f"和: {sum_result[0]}/{sum_result[1]}")
print(f"差: {diff_result[0]}/{diff_result[1]}")

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三、Cangjie 实现

package cjcDemo

import std.console.*
import std.math.*
import std.convert.*

main(): Int64 {
    print("请输入第一个分数 (格式: a/b): ")
    let (n1, d1) = parseFraction(Console.stdIn.readln().getOrThrow())

    print("请输入第二个分数 (格式: c/d): ")
    let (n2, d2) = parseFraction(Console.stdIn.readln().getOrThrow())

    let (sum_num, sum_den) = addFractions(n1, d1, n2, d2)
    let (diff_num, diff_den) = subtractFractions(n1, d1, n2, d2)

    println("和: ${sum_num}/${sum_den}")
    println("差: ${diff_num}/${diff_den}")

    return 0
}

func parseFraction(input: String): (Int64, Int64) {
    let parts = input.split("/")
    return (Int64.parse(parts[0]), Int64.parse(parts[1]))
}

func addFractions(n1: Int64, d1: Int64, n2: Int64, d2: Int64): (Int64, Int64) {
    let num = n1 * d2 + n2 * d1
    let den = d1 * d2
    return simplifyFraction(num, den)
}

func subtractFractions(n1: Int64, d1: Int64, n2: Int64, d2: Int64): (Int64, Int64) {
    let num = n1 * d2 - n2 * d1
    let den = d1 * d2
    return simplifyFraction(num, den)
}

func simplifyFraction(num: Int64, den: Int64): (Int64, Int64) {
    let divisor = gcd(num, den)
    return (num / divisor, den / divisor)
}

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四、图形展示（扩展部分）

以下代码使用 Python 生成了一个图形，展示了两个分数相加的过程。本部分是进阶扩展内容，当前阶段不要求理解：

from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont

# 设置画布大小和颜色
img = Image.new('RGB', (500, 300), color='white')
draw = ImageDraw.Draw(img)

# 定义字体
font = ImageFont.load_default()

# 绘制分数及计算过程
draw.text((10, 10), "分数计算: 1/2 + 1/3", fill="black", font=font)
draw.text((10, 40), "通分后: 3/6 + 2/6", fill="black", font=font)
draw.text((10, 70), "和: 5/6", fill="black", font=font)

# 绘制装饰图形
draw.line((10, 100, 490, 100), fill="black", width=2)
draw.text((10, 120), "差: 1/6", fill="black", font=font)

# 保存图像
img_path = "fraction_calculation.png"
img.save(img_path)
print(f"图形已保存为 {img_path}")

生成的图形如下：

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五、示例执行

示例 1：

输入：
1/2
1/3
输出：
和: 5/6
差: 1/6

示例 2：

输入：
2/5
1/5
输出：
和: 3/5
差: 1/5

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六、小结

通过 Python 和 Cangjie 实现分数加减法，学生可以掌握基本的分数运算规则，同时学习如何使用编程来处理数学问题，并体验到GCD算法的应用。

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作者：SoraLuna
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