首先我们需要对坐标系和投影这些概念做进一步的解释。
1、基本概念：
想要理解坐标系和投影的概念，首先我们需要先理解什么是坐标。顾名思义，坐标就是指我们所在的位置，比如我在离旗杆东北部50m处，其实就是离旗杆东边30m，北边40m的位置（简单的勾股定理，也可能是东边40m，北边30m）；而在对于地球这个天体的时候，我们的坐标一般如何表示呢？
经纬度。
很明显，高中地理一般都讲过这个概念，但经纬度这个概念运用到地理信息系统中就不这么简单了。针对这个问题，科学家们提出了三级逼近的策略来解决，通过数学方法设置一个模型来表示我们所在的地理位置，自然以此诞生的坐标系就是地理坐标系了。
地球的自然表面不是平整的，需要想办法用数学公式描述地球表面，只能设想一个近似的数学面。
大地水准面是地球表面的第一级逼近。假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。
地球椭球体是地球表面的第二级逼近。大地水准面可以近似成一个规则成椭球体，但并不是完全规则，其形状接近一扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。
大地基准面是地球表面的第三级逼近。椭球体是对地球的抽象，不能与地球表面完全重合，在设置参考椭球体的时候必然会出现有的地方贴近的好（参考椭球体与地球表面位置接近），有地地方贴近的不好的问题，因此这里还需要一个大地基准面来控制参考椭球和地球的相对位置（此处可以理解为通过第三极逼近来控制前两者逼近）。有以下两类基准面：
地心基准面：由卫星数据得到，使用地球的质心作为原点，使用最广泛的是 WGS 1984。
区域基准面：特定区域内与地球表面吻合，大地原点是参考椭球与大地水准面相切的点，例如Beijing-54、Xian-80。称谓的Beijing-54、Xian-80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
通过以上两种基准面，我们就知道了有两种坐标系，两种坐标系都是标准的，在不同领域有着不同的用途：
地心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心与地球质心重合。如CGCS2000、WGS84。
参心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心。区域性大地坐标系是我国基本测图和常规大地测量的基础。如Beijing-54、Xian-80。
- 坐标系的分类
地理坐标：地理坐标，就是用经线（子午线）、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标。
一般地理坐标可分为三种，天文经纬度，大地经纬度，地心经纬度。通常地图上使用的经纬度都为大地经纬度。
大地经度：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。向东为正，向西为负。
大地纬度：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角。向北为正，向南为负。
大地高：指某点沿法线方向到参考椭球面的距离。（此处只需理解地理坐标系是含高度信息的。）
只需要参考椭球体参数以及大地基准面就可以确定地理坐标系。
地理坐标系Geographic Coordinate Systems是球面坐标系，参考平面是椭球面，坐标单位是经纬度；如WGS_84、CGCS2000、北京54坐标系、西安80坐标系;
投影坐标系Projected Coordinate Systems是平面坐标系，参考平面是水平面，坐标单位是米、千米等，此处对单位的理解即该坐标系上的坐标离坐标系中心经线的距离，如WGS_1984_UTM_Zone_46N、CGCS2000_3_Degree_GK_CM_105E。
地理→投影坐标系的转换过程通常叫做地图投影过程，即将不规则的地球曲面转换为平面。
核心：投影坐标系=地理坐标系+投影
简而言之，地理坐标系就是你在地球上的地理位置（通常用经纬度表示，比如我们现在所属位置为东经115度，北纬32度：115.0E，32.0N），这个地理位置即称作地理坐标，而如何把这个坐标表示在一张二维地图上，这个方式就是地图投影（按照一定的数学法则将地球椭球面上的经纬网转换为二维的平面直角坐标系（x，y），需注意的是，坐标系是地图/数据的属性，投影是坐标系的属性。）
因此，所有的投影坐标系都是从地理坐标系投影转换而成的，从经纬度（经纬度的意义此处省略）转换为投影坐标系，即表示离坐标系中心经线的距离，所以投影坐标系的单位是米。
投影方式：
通用的地图投影方式有两种：高斯-克吕格投影Gauss-Kruger与横轴莫卡托投影Universal Transverse Mercator（UTM）。
具体投影策略有很多种，如圆柱/圆锥投影、横轴/正轴投影、等角/等积投影，此处不做详细阐述。
高斯-克吕格投影Gauss-Kruger与横轴莫卡托投影Universal Transverse Mercator（UTM）：对于这两种方式我们只需记住：
- 中低纬度地区使用横轴莫卡托投影方式较好；
- 西方国家（美、英、德、法）多采用UTM投影作为国家基本地形图投影，东方国家（中、苏、蒙、朝）多采用高斯-克吕格投影作为国家基本地形图投影。
3）投影带及其计算方式
投影带：高斯投影的方式是将地球划分成若干带，将每带投影到平面上，从子午线（英国格林尼治天文台那个）开始，每经差6°划分一带（即6度带），自西向东划分60带，用阿拉伯数字1、2、3、4……60表示位于中央的子午线。顾名思义，3度带即每经差3°划分一带。
我国基本比例尺地形图除1:100万采用兰勃特投影(Lambert)，其他均采用高斯-克吕格投影，为减少投影变形，高斯-克吕格投影分为3度或6度带投影。一般1：1万比例尺的地形图按3°分带，1：2.5万~1：50万比例尺地形图按6°分带。
投影带表示方法：
为什么要计算投影带呢？
因为在实际应用的过程中，我们一个是要统一坐标系，另一个则是要清楚我们坐标系的选择是否正确。
首先是投影坐标系的表示，分为UTM格式下的表示和GK方式下的表示。UTM基本上均为WGS_1984_UTM_Zone_30N的形式，很容易就可以看出哪个投影带（30N），而GK方式下的就不那么好看出来了，eg：CGCS2000_3_Degree_GK_CM_105E、 CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_35；很明显，这两个都包含3_Degree，这个即是3度分带的特有表示方式，那么6度分带是不是6_Degree?
错！这才是6度分带的表示方式：CGCS2000_GK_CM_105E，即不含3_Degree的就是6度带。剩下的区别就是CM_105E和Zone_35的区别；
上述两者的表示方式其实有两种差异，第一是Zone_35表示出了带号是什么，而CM_105E不能直接看出来带号，但可以直接看出来中央经线是105E；第二是Zone_35在Arcgis里的x坐标为8位，前两位为带号，CM_105E的x坐标为6位，而y坐标统一均为7位。如下所示：
1）CGCS2000_GK_CM_105E→519691.35，4335650.679 Meters；
2）CGCS2000_GK_Zone_39→39519691.35，4335650.679 Meters；
3）CGCS2000_3_Degeree_GK_CM_105E→519691.35，4335650.679 Meters；
4）CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_39→39519691.35，4335650.679 Meters；
1）2）为6度分带下的两种不同表示方式；
3）4）则为3度分带下的两种不同表示方式；
投影带的计算方法：
UTM的计算方法：
带号=当地经度/6（取整）+31；
Eg：汶川县东经102°51′～103°44′，计算为103/6≈17+31=48
即：WGS_1984_UTM_Zone_48N；
GK的计算方式：
先确定分带方式（3°/6°），再计算带号和中央经线。
6°：带号=当地经度/6，有余数则带号+1，中央子午线L=6*带号-3。
3°：带号=当地经度/3，有余数则带号+1，中央子午线=3*带号。
Eg：计算（115E，30N）的6度和3度分带以及中央子午线，并写出不同的表示方式:
6°分带：115/6=19.1666，则带号为19+1=20N，中央子午线=20*6-3=117E。表示为：CGCS2000_GK_CM_117E/CGCS2000_GK_Zone_20N；
3°分带：115/3=38.33333，则带号为38+1=39N，中央子午线=39*3=117E。表示为：CGCS2000_3_Degeree_GK_CM_117E/CGCS2000_3_Degeree_GK_Zone_39N。
Tips：
1）所以在导出数据的时候，一般选择导出为投影坐标系；
2）导出的数据最好都是同一个坐标系，这样方便后续数据的统一处理。
3）举个栗子，在WGS_1984_UTM_Zone_46N投影坐标系中，使用的地理坐标系为WGS_1984，投影方式为UTM(学名通用横轴墨卡托投影)，投影带为46N(北半球第46带)，中央经线为93°；
CGCS2000_3_Degree_GK_CM_105E投影坐标系中，使用的地理坐标系为CGCS2000，投影方式则为G-K，投影带为3度分带方式下的35带投影;
此外，当数据没有坐标系而又知道其正确坐标系时，用“定义投影”工具定义坐标系；当矢量数据需要转换坐标时，用“投影”工具；当栅格数据需要转换数据时，用“栅格投影”工具。
二、Arcgis的筛选以及投影变化
通过上边的解释，大家基本了解了什么是地理/投影坐标系，什么是投影，而在Arcgis中我们下载的矢量数据往往并不能直接找到对应区域的shp文件，因此则需要进行筛选提取，以及坐标系的变换了。
1）筛选提取
如下图所示，此次筛选的目的是从河南省各地级市行政边界筛选出信阳市的行政边界。
1、首先在右边ToolBox里找到分析工具/提取分析/筛选（英文版自行寻找），双击打开
2、打开之后如下图，在输入要素里输入全省的行政边界，输出要素里选择路径和输出名字。
然后点击表达式右下角的SQL按钮，输入公式即可。
如图所示，先点击sql打开，然后点击NAME,获取唯一值，双击NAME，点击=号，双击信阳市。
点击确定，公式输入完成。
运行结果如下，已提取出信阳市的行政矢量。
2）投影变化
由于提取出的行政矢量(shp)投影坐标系为WGS1984,而我们所需要的是cgcs2000类型的，所以需要进行投影坐标系的变换。
1、在右边ToolBox里找到数据管理工具/投影与变换/投影（英文版自行寻找），双击打开
2、在框里输入要素、输出要素以及输出路径，点击筛选器。
3、通过计算得知，信阳市使用114E的中心经纬度，选择cgcs2000 114E。
4.点击确定，等待结果，通过属性查询得到输出的投影坐标系为cgcs 2000，大功告成。
