目录

三、MATLAB函数和程序结构

1.MATLAB文件

2.变量和数据类型 

（1）变量

 （2）变量类型

（3）字符串

3.函数文件

（1）函数文件规范

 （2）子函数和私有函数

（3）函数的调用

（4）匿名函数

4.流程控制

（1）顺序结构

（2）用if 语句实现选择结构 

（3）用switch实现选择结构

（4）用for实现循环结构 

（5）用while实现循环结构 

（6）break和continue语句

​编辑 5.函数的递归调用

四、符号运算

1.数值运算与符号运算

2.符号变量和符号表达式

3.符号表示式的运算

4.符号函数 

5.符号函数的绘制

 6.符号微积分

（1）符号极限

（2）符号微分

（3）符号积分

（4）级数

7.符号方程求解

（1）代数方程

 （2）微分方程

8.符号变换

9.练习

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三、MATLAB函数和程序结构

1.MATLAB文件

两种类型的M文件：

      function<因变量>=<函数名>(<自变量>)

        type myfunction 

2.变量和数据类型 

（1）变量

 

 

 （2）变量类型

（3）字符串

 

strvcat函数允许将不同长度的字符串组合成为字符矩阵，并且将短字符串扩充为与长字符串相同的长度。 

3.函数文件

（1）函数文件规范

即： 

001  function y = average(x)

002  % AVERAGE 求向量元素的均值

003  % 语法：

004  % Y = average(X)

005  % 其中，X 是向量,Y为计算得到向量元素的均值

006  % 若输入参数为非向量则出错

007 

008  % 代码行

009  [m,n] = size(x);

010  % 判断输入参数是否为向量

011  if (~((m == 1) | (n == 1)) | (m == 1 & n == 1))

012      % 若输入参数不是向量，则出错

013      error('Input must be a vector')

014  end

015  % 计算向量元素的均值

016  y = sum(x)/length(x);

 help average得到的是：

lookfor average得到的是：

 （2）子函数和私有函数

如：

私有函数

 

（3）函数的调用

（4）匿名函数

4.流程控制

（1）顺序结构

 

（2）用if 语句实现选择结构 

格式：

（3）用switch实现选择结构

（4）用for实现循环结构 

（5）用while实现循环结构 

（6）break和continue语句

 5.函数的递归调用

四、符号运算

所谓符号计算是指：解算数学表达式、方程不是在离散化的数值点上进行，而是凭借一系列恒等式，数学定理，通过推理和演绎，力求获得解析结果。

       这种计算建立在数值完全准确表达和推演严格解析的基础之上，因此所得结果是完全准确的。

1.数值运算与符号运算

 

2.符号变量和符号表达式

建立符号表达式

含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法：

(1)利用单引号来生成符号表达式。

(2)用sym函数建立符号表达式。

(3) 使用已经定义的符号变量组成符号表达式。

 

3.符号表示式的运算

 

 

ceil是向正无穷取整

floor是向负无穷取整

fix是向0取整

round是四舍五入

mod是求余数

imag是取虚部

real是取实部

conj是取共轭

mod和rem都是取余数

mod 和 rem之间的区别：

除后所得余数的概念的定义不是唯一的，两个函数 mod 和 rem 各计算不同的结果。mod 函数生成一个为零或与除数具有相同符号的结果。rem 函数生成一个为零或与被除数具有相同符号的结果。

另一个差别是当除数为零时的约定。mod 函数遵从 mod(a,0) 返回 a 的约定，而 rem 函数遵从 rem(a,0) 返回 NaN 的约定。

两个结果都有其各自的用途。例如，在进行信号处理时，mod 函数可在周期信号上下文中使用，因为其输出是周期性的（周期等于除数）。

4.符号函数 

 

5.符号函数的绘制

 

 

mesh是网格图，surf是平滑图 

左图是mesh，右图是surf

 6.符号微积分

（1）符号极限

（2）符号微分

（3）符号积分

（4）级数

 

7.符号方程求解

（1）代数方程

隐函数求导方法

 （2）微分方程

 

8.符号变换

 

9.练习