本文重点

向量的基本性质是线性代数和向量空间理论的核心，它们为向量运算提供了坚实的基础，并在物理、工程、计算机图形学等领域有着广泛的应用。本文对向量的一些基本知识进行介绍，帮助大家快速理解向量。

向量的定义与表示

向量是一个既有大小又有方向的量，通常用带箭头的线段表示。在二维平面上，一个向量可以由其横坐标和纵坐标确定，记作v=(x,y)。在三维空间中，一个向量则需要三个坐标来确定，记作v=(x,y,z)。向量还可以用起点和终点的坐标来表示，例如从点A(a1,a2,a3​)到点B(b1​,b2​,b3​)的向量可以表示为AB=(b1​−a1​,b2​−a2​,b3​−a3​)。

向量的基本知识

行向量和列向量之间的转置

向量分为行向量和列向量，其中a是n维行向量，其中ai（1≤i≤n）称为向量a的第i个分向量。β是n维列向量，其中bi(1≤i≤n)称为向量β的第i个分量。

如果要把行向量转成列向量，或者列向量转成行向量，那么我们可以使用转置的方式