调用第三方库

using Flux, Random
using Plots

设置随机种子以确保结果的可重复性

Random.seed!(1)

生成数据集

x_data = rand(Float32, 500) *20 .- 10  # 生成100个随机x值，范围在0到20之间
y_data = sin.(x_data) ./ x_data   # 生成y值
y_data = reshape(y_data, 1, :)  # 将y_data转换为二维数组

定义模型，一个具有2个隐藏层的多层感知器

model = Chain(
    Dense(1 => 50, tanh),  # 输入层到隐藏层1，使用tanh激活函数
    BatchNorm(50),         # 批量归一化   
    Dense(50 => 1)         # 隐藏层2到输出层
)

定义损失函数

loss(x, y) = Flux.mse(model(x), y)

设置优化器

optimizer = Flux.Adam(0.01)

训练数据

data = [(x_data', y_data)]

训练模型

epochs = 1000
for epoch in 1:epochs
    Flux.train!(loss, Flux.params(model), data, optimizer)
    if epoch % 100 == 0
        println("Epoch $epoch: Loss =$(loss(x_data', y_data))")
    end
end

使用训练好的模型进行预测

y_pred = model(x_data')

绘制结果

plot(x_data, vec(y_data), seriestype=:scatter, label="Data")  # vec() 将二维数组转换为向量
plot!(x_data, vec(y_pred), seriestype=:scatter,label="Prediction")
xlabel!("x")
ylabel!("y")
title!("Non-linear Function Fitting")