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LeetCode 392.判断子序列

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

2.找出递推公式

3.初始化dp数组

4.确定遍历顺序

5.打印dp数组 

LeetCode 115.不同的子序列

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

2.找出递推公式

3.初始化dp数组

4.确定遍历顺序

5.打印dp数组 

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LeetCode 392.判断子序列

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划，用相似思路解决复杂问题 | LeetCode：392.判断子序列_哔哩哔哩_bilibili

力扣题目：LeetCode 392.判断子序列

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

dp[i][j]：在i对应的字符s和在j对应的字符t所得出最大公共子序列长度为dp[i][j]

2.找出递推公式

if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}else{
    dp[i][j] = dp[i][j-1];
}

3.初始化dp数组

dp[i][0] = 0;

dp[0][j] = 0;

4.确定遍历顺序

从左往右，从上往下遍历

5.打印dp数组 

代码如下（Java）：

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {

        int length1 = s.length();
        int length2 = t.length();
        int[][] dp = new int[length1+1][length2+1];

        for(int i = 1; i <= length1; i++){
            for(int j = 1; j <= length2; j++){
                if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }

        if(dp[length1][length2] == length1){
            return true;
        }else{
            return false;
        }

    }
}

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LeetCode 115.不同的子序列

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列，为了编辑距离做铺垫 | LeetCode：115.不同的子序列_哔哩哔哩_bilibili

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动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

dp[i][j]:包含下标i在内的字符和包含下标j在内的字符所得到的子序列的个数为dp[i][j]

2.找出递推公式

if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
}else{
    dp[i][j] = dp[i-1][j];
}

3.初始化dp数组

for(int i = 0; i < s.length()+1; i++)   dp[i][0] = 1;

4.确定遍历顺序

从左往右，从上往下遍历

5.打印dp数组 

代码如下（Java）：

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {

        int[][] dp = new int[s.length()+1][t.length()+1];

        for(int i = 0; i < s.length()+1; i++)   dp[i][0] = 1;

        for(int i = 1; i < s.length()+1; i++){
            for(int j = 1; j < t.length()+1; j++){
                if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }

        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}