如图，直接在el-dropdown-item上面设置@click，相应的method并没有被触发，查找资料发现需要在它的上级 el-dropdown 处使用 @command 方法触发。

【template】

<el-dropdown placement="bottom-end" @command="handleCommand">
  <el-button type="text"><i class="el-icon-more"></i></el-button>
  <el-dropdown-menu slot="dropdown">
    <el-dropdown-item command="option1">Option1</el-dropdown-item>
    <el-dropdown-item command="option2">Option2</el-dropdown-item>
  </el-dropdown-menu>
</el-dropdown>

【methods】

handleCommand(command){
  if(command === 'option1') {
    this.visible1 = true
  }      
  if(command === 'option2') {
    this.visible2 = true
  }      
},

【参考文章】

使用element-UI的el-dropdown时绑定@click，click事件不触发。_el dropdown click-CSDN博客