物理概念

电流元

IdL要足够小

物理理论

毕奥——萨伐尔定律

电流元在空间产生的磁场，磁感应强度与电流I长正比，与半径的平方成反比

后由拉普拉斯总结得出数学表达式：

其中 ，μ0 = 4π*10^-7  N*A^-2 ， r^为r反向上的单位矢量

判断方向时，用右手定则和右手螺旋都可以

即1、四指沿电流方向向r的方向弯曲，大拇指即是B的方向

2、用大拇指沿电流方向，四指在该点处的方向即为B的方向

例题1：

B的方向是从I转至r的右手螺旋

dy是通过y和r的关系，从而微分得到dy和dr以及dθ之间的关系

在对dB进行积分即可

 拓展：

无限长载流直导线的磁场                        半无限长载流直导线的磁场

                          

在导线的延长线上，磁场的磁感应强度为0

例题2

 

 

 拓展

m为圆电流的磁矩，值等于电流大小乘以面积

几个特例

例题3

分为三段进行计算

对第一段：

由于O点在导线的延长线上，所以第一段导线对O点的磁感应强度为0

对第二段：

圆形导线在圆心处产生的磁感应强度为

因此第二段的B2为四分之三倍的B

对第三段：

O位于该段导线的一段，即为半无限长导线产生的磁感应强度

然后判断方向都为垂直于纸面向上