「QT」几何数据类之 QMatrix4x4 4x4矩阵类

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Qt中QMatrix4x4类的深度解析

一、类的引言

QMatrix4x4是Qt框架中的一个核心类，专门用于表示和操作4x4的浮点矩阵。在计算机图形学领域，矩阵变换是实现三维图形变换的关键技术，它允许开发者在三维空间中执行平移、旋转、缩放等几何操作。QMatrix4x4类封装了这些复杂的数学运算，为Qt应用程序中的图形渲染和变换提供了强大的支持。
官方文档链接：https://doc.qt.io/qt-5/qmatrix4x4.html

二、使用范围

QMatrix4x4类广泛应用于各种需要三维图形变换的场景，包括但不限于：

游戏开发：用于实现游戏角色、物体和场景的变换效果。
三维建模：在三维建模软件中，用于调整模型的姿态和位置。
虚拟现实：在虚拟现实应用中，用于构建逼真的三维场景和交互体验。
动画渲染：在动画软件中，用于实现物体的平滑动画效果。

三、类的头文件

QMatrix4x4类的头文件是<QMatrix4x4>。在使用QMatrix4x4类之前，需要在源文件中包含这个头文件：

#include <QMatrix4x4>

四、类的构造介绍

QMatrix4x4类提供了多种构造函数，允许开发者以不同的方式初始化矩阵。以下是几个常用的构造函数：

默认构造函数：QMatrix4x4()，构造一个单位矩阵。
数组初始化构造函数：QMatrix4x4(const float *values)，使用给定的浮点数组初始化矩阵。
逐个元素初始化构造函数：QMatrix4x4(float m11, float m12, ..., float m44)，使用16个浮点值初始化矩阵。
从QTransform转换构造函数：QMatrix4x4(const QTransform &transform)，将Qt的2D变换矩阵转换为4x4矩阵。

五、共有函数介绍

QMatrix4x4类提供了丰富的共有函数，用于操作矩阵和执行各种变换。以下是一些常用的函数：

设置为单位矩阵：void setToIdentity()，将矩阵重置为单位矩阵。
平移变换：QMatrix4x4 &translate(float dx, float dy, float dz)，在X、Y、Z方向上平移矩阵。
缩放变换：QMatrix4x4 &scale(float sx, float sy, float sz)，按照指定的比例缩放矩阵。
旋转变换：QMatrix4x4 &rotate(float angle, const QVector3D &vector)，按照指定的角度和轴进行旋转变换。
透视投影：QMatrix4x4 &perspective(float nearPlane, float farPlane)，设置透视投影矩阵。
映射点：QVector3D map(const QVector3D &point)，将给定的三维点应用矩阵变换。
计算逆矩阵：QMatrix4x4 inverted(bool *invertible = nullptr) const，计算并返回矩阵的逆矩阵。

六、Static函数介绍

QMatrix4x4类还提供了一些静态函数，这些函数不依赖于特定的矩阵实例，而是对整个类进行操作。然而，在QMatrix4x4的官方文档中，并没有明确列出静态函数，因此这里不做详细介绍。如果未来Qt框架对QMatrix4x4类进行了扩展并添加了静态函数，开发者可以参考最新的Qt文档以获取更多信息。

七、运算符重载

QMatrix4x4类重载了一些运算符，以便更方便地进行矩阵运算和比较。以下是一些常用的运算符重载：

乘法赋值运算符：QMatrix4x4 &operator*=(const QMatrix4x4 &other)，将当前矩阵与另一个矩阵相乘并赋值给当前矩阵。
标量乘法赋值运算符：QMatrix4x4 &operator*=(float factor)，将当前矩阵与标量相乘并赋值给当前矩阵。
加法赋值运算符：QMatrix4x4 &operator+=(const QMatrix4x4 &other)，将当前矩阵与另一个矩阵相加并赋值给当前矩阵。
减法赋值运算符：QMatrix4x4 &operator-=(const QMatrix4x4 &other)，将当前矩阵与另一个矩阵相减并赋值给当前矩阵。
标量除法赋值运算符：QMatrix4x4 &operator/=(float divisor)，将当前矩阵与标量相除并赋值给当前矩阵。

此外，QMatrix4x4类还重载了比较运算符（==和!=）和索引运算符（operator()），以便更方便地比较矩阵元素和访问矩阵元素。

八、详细代码举例

以下是一个使用QMatrix4x4类的详细代码示例，展示了如何创建一个矩阵、进行平移、旋转和缩放操作，并将变换应用到一个三维点上：

#include <QMatrix4x4>
#include <QVector3D>
#include <QDebug>

int main() {
    // 创建一个单位矩阵
    QMatrix4x4 matrix;

    // 平移矩阵，将原点移动到(2, 3, 4)
    matrix.translate(2.0f, 3.0f, 4.0f);

    // 旋转矩阵，绕Z轴旋转45度
    matrix.rotate(45.0f, QVector3D(0, 0, 1));

    // 缩放矩阵，按照(1.5, 1.5, 1.5)的比例进行缩放
    matrix.scale(1.5f, 1.5f, 1.5f);

    // 创建一个三维点(1, 1, 1)
    QVector3D point(1.0f, 1.0f, 1.0f);

    // 将变换应用到点上，并获取变换后的点
    QVector3D transformedPoint = matrix.map(point);

    // 输出变换后的点的坐标
    qDebug() << "Transformed Point:" << transformedPoint;

    return 0;
}