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1、题目链接

相似题目:

2、题目

​3、解法（针对无重复值，哈希表+递归）

函数头-----找出重复子问题

函数体---解决子问题

4、代码

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1、题目链接

889.根据前序和后序遍历构造二叉树（LeetCode）

相似题目:

105.从前序与中序遍历序列构造二叉树（LeetCode）

106.从中序与后序遍历序列构造二叉树（LeetCode）

2、题目

3、解法（针对无重复值，哈希表+递归）

前序:根节点、左子树、右子树
后序:左子树、右子树、根节点

二叉树的根节点一定是前序遍历的第一个节点，也是后序遍历的最后一个节点。

接下来，我们需要确定二叉树的左子树范围和右子树范围。

        首先，仅凭前序和后序，得不到唯一的二叉树。结果可能有多个。
        没有中序遍历的情况下，无法区分哪些节点属于左子树，哪些属于右子树。
        第二个元素我们默认他是左子树的根节点。

函数头-----找出重复子问题

深搜函数头：preorder前序数组，

                        root ：根节点在前序的下标

                        left：根节点所在子树的左边界

                        right：根节点所在子树的右边界

TreeNode* dfs(const vector<int>& preorder, int root, int left, int right)

函数体---解决子问题

哈希表 hash，它存储了后序遍历中每个节点的位置。在函数的开头，我们可以找到任意节点在后序遍历中的位置。

1. 如果 left >right ，说明范围为空，直接返回空节点。
2. 否则，我们构造一个新的节点 node ，它的值为前序遍历中的第一个节点的值，也就是 preorder[root]。
3. 如果 left 等于 right ，说明 root 没有左子树也没有右子树，直接返回 root。
4. 否则，左子树的根节点的值为 preorder[ root + 1]，我们在后序遍历中找到 preorder[ root + 1] 的位置，记为 pos_root。
   1. 那么左子树的节点个数 left_size = pos_root − left + 1，由此可知左子树后序遍历中的范围是 [left , pos_root ]，右子树在后序遍历中的范围是 [pos_root + 1, right −1]。
5. 知道了左右子树的范围，我们就可以递归地重建左右子树，然后将左右子树的根节点分别作为 node 的左右子节点。最后返回 node。

        if (left > right)
            return NULL;

        TreeNode* node = new TreeNode(preorder[root]);//构建根节点
       
        //非常重要！！！影响整个代码的通过
        //root 没有左子树也没有右子树，直接返回 root。
        if (left == right)
            return node;

        int pos_root = hash[preorder[root + 1]];    //左子树的root在后序的下标
        
        int left_size = pos_root - left + 1; //左子树结点数（含root)
        int right_root = root + left_size + 1;//右子树根节点在前序中的下标

        node->left = dfs(preorder, root+1, left, pos_root);
        node->right = dfs(preorder, right_root, pos_root + 1, right - 1);

4、代码

class Solution {

    //仅仅依靠前序、后序，会有存在多个二叉树
public:
    unordered_map<int, int> hash;

    //root 在pre的下标
    TreeNode* dfs(const vector<int>& preorder, int root, int left, int right)
    {
        if (left > right)
            return NULL;

        TreeNode* node = new TreeNode(preorder[root]);//构建根节点
       
        //非常重要！！！影响整个代码的通过
        //root 没有左子树也没有右子树，直接返回 root。
        if (left == right)
            return node;

        int pos_root = hash[preorder[root + 1]];    //左子树的root在后序的下标
        
        int left_size = pos_root - left + 1; //左子树结点数（含root)
        int right_root = root + left_size + 1;//右子树根节点在前序中的下标

        node->left = dfs(preorder, root+1, left, pos_root);
        node->right = dfs(preorder, right_root, pos_root + 1, right - 1);

        return node;
    }

    TreeNode* constructFromPrePost(vector<int>& preorder, vector<int>& postorder) {
        //postorder填充hash
        for (int i = 0; i < postorder.size(); i++)
        {
            hash[postorder[i]] = i;
        }

        return dfs(preorder, 0, 0, postorder.size() - 1);
    }
};