数字信号处理Python示例（3）生成三相正弦信号

文章目录

前言
一、三相正弦信号的表示
二、生成三相正弦信号的Python代码
三、三相正弦信号的图示与分析
四、生成幅度不相等的三相正弦信号的Python代码
五、幅度不相等的三相正弦信号的图示与分析
写在后面的话

前言

首先给出三相正弦信号的数学表达式，并给出生成三相正弦信号的Python代码，对Python的运行结果进行了分析。进一步，更改三相正弦信号的幅度A1、A2和A3的值，生成幅度不相等的三相正弦信号，查看输出波形的变化，并对结果进行分析。

一、三相正弦信号的表示

三相正弦信号的表达式如下：

A相： x_A(t) = A * sin(2 * π * f * t + Φ_A)

B相： x_B(t) = A * sin(2 * π * f * t + Φ_B)

C相： x_C(t) = A * sin(2 * π * f * t + Φ_C)

其中，‘A’ 是幅度，‘f’ 是频率，‘t’ 是时间变量，Φ_A、Φ_B 和 Φ_C 是 A、B 和 C 相的相位角。通常，三相正弦信号的幅度和频率是相等的；三相正弦信号之间的相位差为 120°，即 Φ_B = Φ_A + 120°，Φ_C = Φ_A + 240°。

二、生成三相正弦信号的Python代码

以下是使用 Python生成三相正弦信号的示例代码：

#导入必要的库
import numpy as np                     # numpy用于数学计算
import matplotlib.pyplot as plt       # matplotlib.pyplot用于绘图

# 定义参数
A = 1          # 幅度
f = 5         # 频率 (Hz)
t = np.linspace(0, 1, 1000)  # 时间向量
Phi_A = 0      # A相相位角 (度)
Phi_B = Phi_A + 120  # B相相位角 (度)
Phi_C = Phi_A + 240  # C相相位角 (度)
# 生成三相正弦信号
x_A = A * np.sin(2 * np.pi * f * t + np.deg2rad(Phi_A))
x_B = A * np.sin(2 * np.pi * f * t + np.deg2rad(Phi_B))
x_C = A * np.sin(2 * np.pi * f * t + np.deg2rad(Phi_C))
# 绘制波形
plt.plot(t, x_A, label='Phase A')
plt.plot(t, x_B, label='Phase B')
plt.plot(t, x_C, label='Phase C')
plt.title('Three-Phase Sinusoidal Signal')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

三、三相正弦信号的图示与分析

上述代码将生成三个相位相差 120° 的正弦波，并在同一图中显示出来，如下所示：

在这里插入图片描述

在这张图中，蓝色、红色和绿色线条分别代表A相、B相和C相的正弦波。从图中可以看到，使用所给Python代码生成的三相正弦信号中，每个信号的幅度是1V，频率是5Hz。信号之间的相位差是120°，它们在时间轴上是如何错开的。

四、生成幅度不相等的三相正弦信号的Python代码

进一步，更改三相正弦信号的幅度A1、A2和A3的值，使它们不再相等，查看输出波形的变化。
以下是更改三相正弦信号幅度的Python示例代码：

#导入必要的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#定义参数（更改幅度）
A1 = 1          # A相幅度
A2 = 1.5        # B相幅度
A3 = 0.5        # C相幅度
f = 5           # 频率 (Hz)
t = np.linspace(0, 1, 1000)  # 时间向量
Phi_A = 0      # A相相位角 (度)
Phi_B = Phi_A + 120  # B相相位角 (度)
Phi_C = Phi_A + 240  # C相相位角 (度)

# 生成三相正弦信号
x_A = A1 * np.sin(2 * np.pi * f * t + np.deg2rad(Phi_A))
x_B = A2 * np.sin(2 * np.pi * f * t + np.deg2rad(Phi_B))
x_C = A3 * np.sin(2 * np.pi * f * t + np.deg2rad(Phi_C))

# 绘制波形
plt.plot(t, x_A, label='Phase A')
plt.plot(t, x_B, label='Phase B')
plt.plot(t, x_C, label='Phase C')
plt.title('Three-Phase Sinusoidal Signal')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()