本质矩阵分解计算Rt

1 本质矩阵的计算

上一文章中描述了本质矩阵的计算，计算机视觉-对极几何-CSDN博客，那么计算得到本质矩阵有什么用？其中一个应用是通过本质矩阵计算得到2D-2D的相对变换。

在相关矩阵计算时，一般会在两幅图像中，根据特征找到对应匹配对后估计出基础矩阵F或本质矩阵E，如果是直接估计出基础矩阵F，且知道两幅图中的相机参数分别为K1、K2，则可以直接得到本质矩阵E

$E=K_2^T F K_1$

对于本质矩阵与相对变换的R和t有如下关系(注意这里指的相对变换是从第一幅图变换到第二幅图的位姿相对变换)

$E=t_{\times} R$

集体的求解方法参考4中参考文献。

3 R t 的恢复

使用opencv api ：

int recoverPose( InputArray E, InputArray points1, InputArray points2,
                 InputArray cameraMatrix, OutputArray R, OutputArray t,
                 InputOutputArray mask = noArray() );

int recoverPose( InputArray E, InputArray points1, InputArray points2,
                 OutputArray R, OutputArray t, double focal = 1.0,
                 Point2d pp = Point2d(0, 0), InputOutputArray mask = noArray() );

int recoverPose( InputArray E, InputArray points1, InputArray points2,
                 InputArray cameraMatrix, OutputArray R, OutputArray t, 
                 double distanceThresh, InputOutputArray mask = noArray(),
                 OutputArray triangulatedPoints = noArray());

E：已经求解出来的本质矩阵，它是3x3的矩阵；
points1：第一张图片中的点；
points2：第二张图片中的点；
cameraMatrix：相机内参矩阵，它是3x3的矩阵；
R：求解出来的两帧图片之间的旋转矩阵；
t：求解出来的两帧图片之间的平移向量；
focal：相机焦距；
pp：像素坐标的原点；
distanceThresh：点的距离阈值，用来滤出距离较远的点；
triangulatedPoints：通过三角化还原点；