LeetCode--HOT100题（40）

题目描述：543. 二叉树的直径（简单）

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的直径。

二叉树的直径是指树中任意两个节点之间最长路径的长度。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的长度由它们之间边数表示。

LeetCode做题链接：LeetCode-两数之和

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：

输入：root = [1,2]
输出：1

提示：

树中节点数目在范围 [1, 104] 内
-100 <= Node.val <= 100

题目接口

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {

    }
}

解题思路

递归：

定义一个全局变量ans，用来存储计算过程中的最大直径。
定义一个方法diameterOfBinaryTree(TreeNode root)，这个方法是求解二叉树直径的主方法。如果传入的根节点为空，那么直接返回0，表示没有节点，直径为0。否则，调用maxDepth(root)方法求出以当前节点为根的子树的最大深度，然后用这个深度减去1（因为直径需要经过根节点）得到左子树和右子树的最大深度之和，再减去2（因为直径需要经过两个子节点），就得到了以当前节点为根的子树的直径。最后，用全局变量ans更新最大直径。
定义一个方法maxDepth(TreeNode root)，这个方法是递归求解以当前节点为根的子树的最大深度。如果传入的根节点为空，那么直接返回0，表示没有节点，深度为0。否则，递归求解左子树和右子树的最大深度，然后取两者中的较大值加1作为当前节点的深度。同时，用这个深度更新全局变量ans。
在主方法中，首先检查根节点是否为空，如果为空则直接返回0。然后调用maxDepth(root)方法求出以当前节点为根的子树的最大深度，并用这个深度更新全局变量ans。最后返回ans，即为整棵树的直径。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    // 定义一个全局变量，用来存储计算过程中的最大直径
	private int ans;
	
	// 主方法，求解二叉树的直径
	public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
	    // 如果根节点为空，返回0
	    if(root == null){
	        return 0;
	    }
	    // 求以当前节点为根的子树的最大深度
	    maxDepth(root);
	    // 返回最大直径
	    return ans;
	}
	
	// 递归方法，求以当前节点为根的子树的最大深度
	public int maxDepth(TreeNode root) {
	    // 如果根节点为空，返回0
	    if(root == null){
	        return 0;
	    }
	    // 递归求解左子树和右子树的最大深度，然后取两者中的较大值加1作为当前节点的深度
	    int left = maxDepth(root.left) + 1;
	    int right = maxDepth(root.right) + 1;
	    // 用当前节点的深度更新全局变量ans
	    ans = Math.max(ans, left + right - 2);
	    // 返回当前节点的深度
	    return Math.max(left, right);
	}
}