自然常数E

自然常数，符号e，为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.718281828459045。它是自然对数函数的底数。

我们打印表达式(1+1/x)的x次方的值以及获取第一次大于2.718的正整数

新建C#控制台应用程序NaturalConstantDemo，

测试程序如下：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
using System.IO;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace NaturalConstantDemo
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            /*
             * 自然常数，符号e，为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.718281828459045。它是自然对数函数的底数。
             * 表达式(1+1/x)的x次方的极限就是E
            */
            Console.SetWindowSize(120, 40);
            Console.WriteLine("测试表达式(1+1/x)的x次方的极限【x为正整数】是否为自然常数E");
            int N = 6000;
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
            stopwatch.Start();
            for (int i = 1; i <= N; i++)
            {
                double currentValue = Math.Pow(1 + 1.0 / i, i);
                sb.AppendLine($"当前数字【{i.ToString("D4")}】，值为【{currentValue}】");
                if (i <= 20 || i % 100 == 0)
                {
                    Console.WriteLine($"当前数字【{i.ToString("D4")}】，值为【{currentValue}】");
                }
            }
            stopwatch.Stop();
            Console.WriteLine($"耗时【{stopwatch.Elapsed}】");

            stopwatch.Reset();
            string fileName = Path.Combine(AppDomain.CurrentDomain.BaseDirectory, DateTime.Now.ToString("yyyyMMdd") + ".txt");
            File.WriteAllText(fileName, sb.ToString());
            stopwatch.Start();
            int number = GetFirstIndexGreatThanE();
            stopwatch.Stop();
            Console.WriteLine($"计算表达式(1+1/x)的x次方 第一次大于2.718的正整数X={number},耗时【{stopwatch.Elapsed}】,折算毫秒【{stopwatch.Elapsed.TotalMilliseconds}】ms");
            Console.ReadLine();
        }

        /// <summary>
        /// 找出 表达式(1+1/x)的x次方 第一次大于2.718的正整数x
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        static int GetFirstIndexGreatThanE() 
        {
            //截取E的前三位：2.718
            double threeDigitNumber = Math.Round(Math.E, 3);//double.Parse(Math.E.ToString("F3"));
            int number = 1;
            while (Math.Pow(1 + 1.0 / number, number) < threeDigitNumber) 
            {
                number++;
            }
            Console.WriteLine($"表达式(1+1/x)的x次方第一次大于【{threeDigitNumber}】的正整数X=【{number}】,值为【{Math.Pow(1 + 1.0 / number, number)}】");
            return number;
        }
    }
}

运行结果：