在 MATLAB 中，HybridFcn 参数允许你在全局优化（如遗传算法 ga 或粒子群算法 particleswarm）之后使用局部优化算法进一步微调解的精确度。HybridFcn 通过在全局优化找到的解基础上，进一步调用局部优化器，如 fmincon、patternsearch 或 lsqcurvefit，来寻找更精确的局部最优解。
1. HybridFcn 的工作原理
- 全局优化算法（如
ga或particleswarm）通常用于探索大的解空间，能有效跳出局部最优解，但在精确度上可能不如局部优化算法。 HybridFcn允许在全局优化结束后，通过局部优化器对当前解进行微调，以进一步降低目标函数值。- 这种组合利用了全局算法的广泛探索能力和局部优化算法的高效收敛能力。
2. 如何使用 HybridFcn
Step 1: 设置 HybridFcn 选项
你可以将局部优化器（如 fmincon、patternsearch 等）指定为全局优化算法的 HybridFcn。
对于遗传算法 (ga):
options = optimoptions('ga', 'HybridFcn', @fmincon, 'MaxGenerations', 100, 'PopulationSize', 50);
对于粒子群算法 (particleswarm):
options = optimoptions('particleswarm', 'HybridFcn', @fmincon, 'SwarmSize', 100, 'MaxIterations', 200);
Step 2: 运行优化算法
设置好 HybridFcn 选项后，优化算法会在全局搜索完成后自动调用指定的局部优化器进行进一步优化。
对于遗传算法：
[x, fval] = ga(@myObjectiveFunction, numVars, [], [], [], [], LB, UB, [], options);
对于粒子群算法：
[x, fval] = particleswarm(@myObjectiveFunction, numVars, LB, UB, options);
在全局优化找到的解上，fmincon 将作为局部优化器进一步优化该解。
Step 3: 查看结果
x是全局优化和局部优化后的最终解。fval是目标函数值。
局部优化器 fmincon 会在全局优化得到的解的基础上进一步寻找更优的解。
3. 常用的局部优化器
你可以使用以下局部优化器作为 HybridFcn，根据你的问题选择合适的优化器：
fmincon: 用于带约束的非线性优化问题。最常用的局部优化器之一，可以处理线性、不等式约束和边界条件。
options = optimoptions('ga', 'HybridFcn', @fmincon);
lsqcurvefit: 用于最小二乘曲线拟合问题。特别适用于曲线拟合类问题。
options = optimoptions('ga', 'HybridFcn', @lsqcurvefit);
patternsearch: 一种无梯度的局部优化算法，适用于非连续或非平滑的目标函数。
options = optimoptions('ga', 'HybridFcn', @patternsearch);
fminunc: 用于无约束的非线性优化问题（即解的空间中没有边界或约束）。
options = optimoptions('ga', 'HybridFcn', @fminunc);
4. 设置局部优化器的选项
你还可以为 HybridFcn 使用的局部优化器设置选项。例如，如果你想使用 fmincon 作为 HybridFcn，并设置 fmincon 的优化选项：
% 设置 fmincon 的优化选项
fminconOptions = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'sqp', 'Display', 'off');
% 将 fmincon 作为 HybridFcn，并传递 fmincon 的选项
options = optimoptions('ga', 'HybridFcn', {@fmincon, fminconOptions}, 'MaxGenerations', 100, 'PopulationSize', 50);
这里，{@fmincon, fminconOptions} 将 fmincon 作为局部优化器，并使用自定义的 fmincon 选项。
5. HybridFcn 常用优化器对比
6. 完整示例
假设你使用遗传算法进行优化，并希望使用 fmincon 进行进一步局部优化：
% 定义目标函数
myObjectiveFunction = @(x) (x(1)-3)^2 + (x(2)-5)^2;
% 定义变量的上下边界
LB = [0, 0];
UB = [10, 10];
% 设置遗传算法的选项，并指定 fmincon 作为 HybridFcn
options = optimoptions('ga', 'HybridFcn', @fmincon, 'MaxGenerations', 100, 'PopulationSize', 50);
% 运行遗传算法
[x, fval] = ga(myObjectiveFunction, 2, [], [], [], [], LB, UB, [], options);
disp('最终解:');
disp(x);
disp('目标函数值:');
disp(fval);
