相似扇形问题

甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术,是第一批国家级非物质文化遗产,如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品,它的部分设计图如图2,其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O,且圆心角O=100度,若OA=120cm, OB=60cm ,则阴影部分的面积是多少cm? (结果用π表示)

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这道题计算上应该采用更快的方法,不是像标准答案这样复杂的式子,因为B和C都是中点,所以小扇形是大扇形面积的1/4,所以阴影部分是大扇形的3/4,所以直接用小扇形面积乘以3就好了,就是60*60π*100/360*3=3000π。

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