计算机的错误计算(一百一十七)

摘要  算式“(5^25*(1/25)^(1/5)*3^25+(1/25)^(1/5)*5^25*3^(25+1/5)-(9/25)^(1/5)*3^25*5^25-(1/25)^(1/5)*3^25*5.0^25*(1+3^(1/5)-3^(2/5.0)))” 的准确值是0. 但是,Python 与 Excel 均输出了错误结果:一个含有15位整数,一个含有14位整数。

例1.  计算 

5^{25}\times(\frac{1}{25})^{\frac{1}{5}}\times3^{25}+(\frac{1}{25})^{\frac{1}{5}}\times5^{25}\times3^{25+\frac{1}{5}}-(\frac{9}{25})^{\frac{1}{5}}\times3^{25}\times5^{25}-(\frac{1}{25})^{\frac{1}{5}}\times3^{25}\times5.0^{25}\times(1+3^{\frac{1}{5}}-3^{\frac{2}{5.0}})[1]\,.

       这个式子比较长。若用C语言、Java等编程计算,则比较繁琐一点。因此,不妨在 Python 下直接计算,则输出含有15位整数:

若在 Excel 单元格中计算,则输出含有14位整数:

       然而,准确值是0 .  二者均输出了错误结果。

参考文献

[1] Richardson, D. Zero tests for constants in simple scientific computation. Mathematics in Computer Science, 2007, 1(1):21-37

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