y = sin x (奇函数)： 图像关于原点对称。
对于任何 x，sin(-x) = -sin(x)，符合奇函数定义。
y = cos x (偶函数)： 图像关于 y 轴对称。
对于任何 x，cos(-x) = cos(x)，符合偶函数定义。
y = sin x + cos x (既非奇也非偶函数)： 图像既不关于原点对称，也不关于 y 轴对称。
这个函数是奇函数和偶函数的和，结果既不是奇函数也不是偶函数。
sin x 的图像通过原点，并且在正负 x 值上呈现相反的行为，这是奇函数的特征。
cos x 的图像在 y 轴上对称，正负 x 值上的行为相同，这是偶函数的特征。
sin x + cos x 的图像没有表现出奇函数或偶函数的对称性。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置中文字体
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用黑体显示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 正常显示负号
# 创建图形和子图
fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(3, 1, figsize=(10, 15))
# 定义 x 值范围
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
# y = sin x (奇函数)
y_sin = np.sin(x)
ax1.plot(x, y_sin, label='y = sin x')
ax1.set_title('奇函数: y = sin x')
ax1.axhline(y=0, color='k', linestyle='--')
ax1.axvline(x=0, color='k', linestyle='--')
ax1.legend()
ax1.grid(True)
# y = cos x (偶函数)
y_cos = np.cos(x)
ax2.plot(x, y_cos, label='y = cos x')
ax2.set_title('偶函数: y = cos x')
ax2.axhline(y=0, color='k', linestyle='--')
ax2.axvline(x=0, color='k', linestyle='--')
ax2.legend()
ax2.grid(True)
# y = sin x + cos x (既非奇也非偶函数)
y_sum = np.sin(x) + np.cos(x)
ax3.plot(x, y_sum, label='y = sin x + cos x')
ax3.set_title('既非奇也非偶函数: y = sin x + cos x')
ax3.axhline(y=0, color='k', linestyle='--')
ax3.axvline(x=0, color='k', linestyle='--')
ax3.legend()
ax3.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()
