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1. 概述

 1. YOLO 的全称是 You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection。YOLOv1 的核心思想就是利用整张图作为网络的输入，直接在输出层回归 bounding box 的位置和 bounding box 所属的类别。简单来说，只看一次就知道图中物体的类别和位置。

 2. 将一幅图像分成 SxS 个网格（grid cell），如果某个 object 的中心落在这个网格中，则这个网格就负责预测这个 object。一个格子只能预测一个物体，会生成两个预测框。

注：这里的 $(x,y,w,h,c)$ 和 $7\times 7\times 30$ 请看下文讲解。

 3. 每个网格要预测 B 个bounding box（B一般取2），每个 bounding box 除了要回归自身的位置之外，还要附带预测一个 confidence 值。每个 bounding box 共 5 个参数 $(x,y,w,h,c)$。

• 使用 $(x,y)$ 表示 bounding box 中心相对于方格左上角的偏移量，范围为 [0,1]。
• 使用 $(w,h)$ 表示 bounding box 的宽和高，该值是相对于图像宽高的比，范围为 [0,1]。

• confidence 代表了所预测的 box 中含有 object 的置信度（有则为 1，没有则为 0）和这个 box 预测的有多准两重信息，其值是这样计算的：

 该表达式含义：如果有 object 落在一个 grid cell 里，则第一项取 1，否则取 0。 第二项是预测的预测框（predict box）与真实标签框（ground truth）之间的交集（IOU）值。

问题：为什么每个网格有固定的 B 个 bounding box？（即 B=2）
在训练的时候会在线地计算每个 predictor 预测的 bounding box 和 ground truth 的 IOU，计算出来的 IOU 大的那个 predictor，就会负责预测这个物体，另外一个则不预测。这么做有什么好处？我的理解是，这样做的话，实际上有两个 predictor 来一起进行预测，然后网络会在线选择预测得好的那个 predictor（也就是 IOU 大）来进行预测。

2. 算法流程

 整个 YOLO 检测系统如下图所示：

• 假设网络实现的预测类别数为 C 个。论文中使用 PASCAL VOC 数据集，C=20，即实现 20 类别物品的目标检测。
• 输入图像首先被 resize 到指定尺寸。论文中将输入图像统一调整到 $448\times 448$，即网络输入：$448\times 448\times 3$。
• 对图像进行划分，共划分 $S\times S$ 个方格。论文中 S=7, 即共划分 $7\times 7=49$ 个方格，每个方格包含 $64\times 64$ 个像素点。
• 针对每个方格：生成 C 个类别目标的概率分数（表示该方格是否存在该目标的概率），用 p 表示；生成 B 个检测框，每个检测框共 5 个参数，即 $(x,y,w,h,c)$。

每个方格输出向量如下图所示。因此针对每个方格，共有参数量为 $(C+B\times 5)$ 个。本论文中，即 $(20+2\times 5)=30$ 个。

• 针对一张图片，最终输出向量：$S\times S\times (C+B\times 5)$。本论文中即 $7\times 7\times 30=1470$。
• 对输出向量进行后处理，得到最终预测结果。

3. 网络结构

 1. 网络结构如下所示。输入：$448\times 448\times 3$，输出：$7\times 7\times 30$。

 2. 网络详解：
 (1) YOLO 主要是建立一个 CNN 网络生成预测 $7\times 7\times 1024$ 的张量 。

 (2) 然后使用两个全连接层执行线性回归，以进行 $7\times 7\times 2$ 边界框预测。将具有高置信度得分（大于 0.25）的结果作为最终预测。

 (3) 在 $3\times 3$ 的卷积后通常会接一个通道数更低 $1\times 1$ 的卷积，这种方式既降低了计算量，同时也提升了模型的非线性能力。

 (4) 除了最后一层使用了线性激活函数外，其余层的激活函数为 Leaky ReLU 。

 (5) 在训练中使用了 Dropout 与数据增强的方法来防止过拟合。

 (6) 对于最后一个卷积层，它输出一个形状为 (7, 7, 1024) 的张量。 然后张量展开。使用 2 个全连接层作为一种线性回归的形式，它输出 1470 个参数，然后 reshape 为 (7, 7, 30) 。

4. 损失函数

 1. 损失即计算网络输出值（或预测值）与标签值差异的程度。举例说明，如上图的包含狗狗的方格，对应的标签值与预测值形式如下：

 2. YOLOv1 中损失函数共包含三项，即：(1) 坐标预测损失、(2) 置信度预测损失、(3) 类别预测损失。三个损失函数都使用了均方误差。计算公式如下所示：

问题：为什么坐标损失中的 $w$ 和 $h$ 要加根号？

在上图中，大框和小框的 bounding box 和 ground truth 都是差了一点，但对于实际预测来讲，大框（大目标）差的这一点也许没啥事儿，而小框（小目标）差的这一点可能就会导致bounding box的方框和目标差了很远。而如果还是使用第一项那样直接算平方和误差，就相当于把大框和小框一视同仁了，这样显然不合理。而如果使用开根号处理，就会一定程度上改善这一问题 。

 3. 损失函数解释：
 (1) 特殊符号含义：

 (2) 坐标损失：

 (3) 置信度损失：

 (4) 分类损失：