第三十九天打卡，今天解决打家劫舍系列问题，树形dp比较难。

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198.打家劫舍

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解题过程

• dp[i]：考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]。

• 要么不偷这一间，那就是前面那间赚的多；要么偷这一间，加上前前一间最多偷的金额。

动态规划

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if (len == 0) return 0;
        if (len == 1) return nums[0];
        if (len == 2) return max(nums[0], nums[1]);
        vector<int>dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp.back();
    }
};

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213.打家劫舍Ⅱ

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解题过程

• 与打家劫舍Ⅰ的区别就是，这里第一个元素和最后一个元素不能同时选择，所以分两种情况就可以做

动态规划

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        if (nums.size() == 2) return max(nums[0], nums[1]);
        int rob1 = getRob(nums, 0, nums.size() - 2);
        int rob2 = getRob(nums, 1, nums.size() - 1);
        return max(rob1, rob2);
    }
    int getRob(vector<int>& nums, int start, int end) {
        if (end == start) return nums[start];
        vector<int>dp(nums.size());
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
};

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337.打家劫舍Ⅲ

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解题过程

• 没想到这题怎么做，用树形dp，每个节点记录偷或者不偷该点能偷得的总共最大钱数。用后序遍历，因为要用到子节点的结果

树形dp

class Solution {
private:
    vector<int> backtracking(TreeNode* node) {
        if (node == nullptr) return { 0,0 }; 
        vector<int> left = backtracking(node->left);
        vector<int> right = backtracking(node->right);
        int val1 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]); // 不偷该节点，可以偷或不偷左右节点
        int val2 = left[0] + right[0] + node->val; // 偷该节点，则不能偷子节点
        return { val1,val2 };
    }
    
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int>result = backtracking(root);
        return max(result[0], result[1]);
    }
};