关于LLC知识18(公式的理解)

公式中有三个未知数:x,k,Q

1、其中,x为归一化频率,开关频率f与谐振频率fr的比值;

k:励磁电感和谐振电感的比值Lm/Lr

Q:第一谐振频率点的感抗与Rac的比值2\pifL/Rac

2、K=Lm/Lr,其中fr1=1/2\pi\sqrt{Lr*Cr},fr1=1/2\pi\sqrt{(Lr+Lm)*Cr}

fr1=fr2*\sqrt{1+k}

定义出K值,再归一化频率中,两个谐振频率在增益曲线上的宽度就确定了

比如K=2,两频率的宽度为(1/\sqrt{3},1)之间

3、品质因素

电感,其实存在内阻R的,另外还会存在寄生电容C的,当然寄生电容非常多,但是在工程分析中通常是把它等效成一个并联的电容

而品质因素是对应的L与C的谐振点频率的感抗 ÷ 内阻,这个是品质因素

品质因数Q=特征感抗/电阻=2\pifrL/R=\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{C}}/R

其中C是电感的寄生电容,R是电感的内阻

如果设计了一个1mH的电感,去找不同厂家购买,R和C都会有差异

L选定了之后,在公式中我们可以看,如果C越小是不是Q值就会越大,或者说R越小是不是Q值也会越大

内阻和寄生电容都属于寄生参数,反过来,如果Q值越大,说明了寄生参数越小,电感就越接近理想,或者说这个电感就越纯净,可以认为这个电感就做得越好,那么可以认为Q越大这个电感的品质越高

另外,在LLC中

输出空载时,相当于输出开路,也就间接代表Rac为无穷大,那么Q就等于0

反过来Q=0,可以反应出输出空载,Q越大,可以反映出输出带的负载就越重

所以在看增益曲线的时候,Q值的大小就可以反映出输出负载的轻重

所以看到LLC增益曲线中每条增益曲线都会对应着一个不同的Q值,所以Q值间接反映了输出负载情况

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