计算机的错误计算(九十六)

摘要  探讨 \textup{logp}1=\ln(1+x) 的计算精度问题。

       计算机的错误计算(五十五)与(七十八)分别列出了 IEEE 754-2019 中的一些函数与运算。下面再截图给出其另外3个运算。

例1.  已知 x=-0.9999999999966 . 计算 \textup{logp}1=\ln(1+x)\,.

        不妨在Python下计算,则有:

若使用Java函数计算:

import java.lang.StrictMath;

public class Log1p {
    public static void main(String[] args) {
        double x = -0.9999999999966;
        double result = StrictMath.log1p(x);
        
        System.out.println(result);
    }
}

则运行后输出相同的结果:-26.40726127542442 .

        然而,正确值是 -0.2640724568430643e2(ISRealsoft 提供)。这样,二者均有10位错误数字,错误率为 10/16 = 62.5% .

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