CGAL 概念模型及Traits

本节释了概念Concepts 、模型Models以及Traits类的含义。

CGAL Concepts and Models

概念Concepts是对类型的一组要求，即它具有特定的嵌套类型、特定的成员函数或具有特定的以该类型为参数的自由函数。概念的模型 Models是一个满足概念需求的类。

示例

template <typename T>
T duplicate(T t)
{
  return t;
}

如果想用一个类 C 来实例化这个函数，这个类必须至少提供一个复制构造函数，而且我们说 类C 必须是 CopyConstructible 的模型。单例类不能满足这个要求。
CopyConstructible 是一个概念，可构造拷贝的概念；这里类C是一个模型。

template <typename T>
T& std::min(const T& a, const T& b)
{
  return (a<b)?a:b;
}

只有当 operator<(…) 是为 T 类型定义的，并且我们说该类型必须是LessThanComparable的模型时，这个函数才能编译。

LessThanComparable 是概念，凡是重载operator<(…)操作的类T都是LessThanComparable 的模型。

Kernels and Traits Classes

template<class InputIterator , class OutputIterator , class Traits >
OutputIterator convex_hull_2(
			  InputIterator first,
              InputIterator beyond,
              OutputIterator result,
              const Traits & ch_traits)

典型的凸包算法使用什么几何基元?当然，这取决于算法，所以让我们考虑一下什么可能是最简单的高效算法，即所谓的“Graham/Andrew Scan”。该算法首先对点集进行从左到右的排序，然后从排序列表中一个接一个地添加点，增量地构建凸包。要做到这一点，它必须至少知道一些点的类型，它应该知道如何对这些点排序，而且它必须能够评估三个点的方向。
这就是模板参数 Traits 的作用。
对于 ch_graham_andrew() ，它必须提供以下嵌套类型:

• Traits::Point_2
• Traits::Less_xy_2
• Traits::Left_turn_2
• Traits::Equal_2
  Left_turn_2 负责方向测试，而 Less_xy_2 用于对点进行排序。这些类型必须满足的要求以 ConvexHullTraits_2 的概念完整记录。

template <class InputIterator, 
		  class OutputIterator, 
		  class Point_2, class Less_xy_2, class Left_turn_2, class Equal_2>
		  
OutputIterator ch_graham_andrew(
				  InputIterator  first,
                  InputIterator  beyond,
                  OutputIterator result);

任何CGAL中的概念 Kernel 的模型提供了 ConvexHullTraits_2 概念所需要的东西。

总结

1. 概念Kernel的模型Point_2、和Point_3 都提供了 ConvexHullTraits_2 概念所需要的东西。
2. 概念BGL Graph的模型有Surface_mesh , Polyhedron , Arrangement_2 ,和2D triangulation classes 都提供了boost::graph_traits概念所需的东西。

在图模型上操作的算法在类boost::graph_traits的帮助下确定类型。这些类型是 vertex_descriptor ，类似于CGAL数据结构中的顶点句柄，或 edge_descriptor ，类似于半边数据结构中的半边句柄或二维三角网格中的类型边。还有一种迭代器，比如类似于CGAL数据结构中的顶点迭代器的 vertex_iterator ，以及类似于边循环器的 out_edge_iterator ;它能够迭代与一个顶点相关的边。这两个迭代器是相似的，但并不等价，因为它们的值类型是 vertex_descriptor ，而在CGAL句柄中，迭代器和循环器的值类型都是相同的，即顶点类型或边类型。

boost::graph_traits<Graph>::vertex_descriptor vd;
boost::graph_traits<Graph>::edge_iterator ei;
...

这里的Graph 可以是Surface_mesh , Polyhedron , Arrangement_2 ,和2D triangulation classes。

template < class VertexListGraph, class Param, class Tag, class Rest >
inline void dijkstra_shortest_paths(const VertexListGraph& g,
    typename graph_traits< VertexListGraph >::vertex_descriptor s,
    const bgl_named_params< Param, Tag, Rest >& params)
{}

算法dijkstra_shortest_paths的第一个参数是图的模型，第二个参数是boost::graph_traits用于确定类型。

相关内容

示例1

template <typename T>
diff_int(T t,ture_type)
{
}
template <typename T>
diff_int(T t,false_type)
{
}
template <typename T>
void diff(T t)
{
 //决定调用哪一个函数
  diff_int(t,std::is_integral<T>());
}

示例2

traits：

template<typename Iterator, typename T>
void func_impl(Iterator iter, T t)
{
    T temp;//这里就解决了问题
}
 
template<typename Iterator>
void func(Iterator iter)
{
    func_impl(iter, *iter);//func的工作全部都移到func_impl里面了
}
 
int main(int argc, const char *argv[])
{
    int i;
    func(&i);
}

示例3

STL

参考及相关链接

1. https://doc.cgal.org/latest/Manual/tutorial_hello_world.html
2. STL源码解析
3. CGAL Hello World
4. C++核心编程——初识STL——STL的基本概念和六大组件