1 时间序列

1.1 时间序列的定义

时间序列，通俗的字面含义为一系列历史时间的序列集合。比如2013年到2022年我国全国总人口数依次记录下来，就构成了一个序列长度为10的时间序列。


结合上图理解随机变量和观测值的关系。

我们认为每个时间点发生的数据都来自于一个分布的，即时序点是个随机的变量，如上图中所示，在未发生之前每个时序点有可能是红色，也有可能是蓝色。而一旦发生了就会成为一个事实，会变成历史，所以就只能存在一个唯一的数据。

这里的红色点就是观测点，是我们现实世界某个时刻我们肉眼看到的数据，而蓝色点则是随机变量里可能会出现的其他数据。蓝色和红色点一起组合了发生时刻的一个变量分布。拿股价举例，收盘之前的价格我们认为会在一个合理的分布区间之内浮动，但不到收盘结束谁都不知道具体是多少，可能是红色或者蓝色，一旦到了收盘就必然会有一个唯一的价格。