660+880题目加起来挺多了!
如果是一刷加上二刷错题的话,总共需要做2000道题左右。
如果全都吃透的话,按照传统的刷题方法,慢的话需要2个多月,差不多就是每天30多道题的量
快的话,大概就是一个月就能刷完,这要保证很高的正确率和做题强度。
不过我觉得单单看多少天做完660+880并没有什么意义!
因为我们最应该关注的是刷题效果,而不是刷完这些题集。
不知道大家发现没有,现在这些题集,作用越来越小,因为21年考研数学大纲改完之后,出题逻辑发生了很大的改变,以前可能880这样的题集刷上两遍,考试就能考到130+甚至更高,但是24年的真题打醒所有人,大家发现,没有一本题集能够覆盖考研的所有知识点,所有的模拟卷和押题卷,难度都不及真题。
考研越来越关注基础知识点考察,如果基础很烂,就算背再多的题型也没有用!
而且,现在的真题,计算量越来越大,计算量上去了,大家的正确率就下来了,这是因为现在的客观题大多是以前的大题改的。越来越复杂!所以,只做660+880只是刚好够用!
如何快速吃透660+880!
教大家一个方法,45天吃透660+880!
大家有没有想过,刷660+880时间都花在哪里?
其实大部分时间都花在了我们已经会的知识点上,比如660+880,我们的一刷正确率一般都有60%左右,也就是说有60%的题目我们吧本来会做,所以如果有一种方法帮我们指出660+880上面哪些题目我们会做,哪些题目我们不会做,我们是不是就可以节省很多时间,专门去攻克我们不会做的题目!
还真被我发现了,考研的时候,一个140+上岸学长推荐我去试试「知能行考研数学」,我用过之后,就把我的纸质题集给扔了,yyds!
ZNX将我做错的题目细化成更小的知识点进行考察,就像把知识点切片一样。在做1000道或880道题时,我从未有过这样的体验。因为每次做错题目后,我只是看看答案然后就过去了,对错误的认识很模糊。许多同学做了大量题目但水平没有提高,甚至下降,原因在于他们无法准确指出自己到底哪里不懂,无法细化到具体的知识点。他们知道自己在积分计算时经常出错,却不知道原因,只是一味地刷题,这种模糊性是致命的!
使用ZNX做题时出错,它不会轻易放过。接下来几道题目都会考察相似的知识点,让我不断练习,最终ZNX会定位到我掌握不好的知识点,也就是所谓的“突破口”。我很喜欢这个说法,因为一旦突破这个点,我就能取得进步。正是这种精准的训练让我豁然开朗。用一个形象的比喻来说,题海战术就像地毯式轰炸,不管有没有敌人。而ZNX则像是知道敌人位置的制导导弹,直接消灭目标!
我认为在强化阶段做题时,大家需要的是能够指出薄弱点的工具,因为这样非常高效。自从用了ZNX后,再做其他习题时,我完全不适应,因为我已经不喜欢那种摊大饼式的做题方式了。那种东一榔头,西一棒的做法不仅浪费时间,效果还不好。
如果你和我有同样的问题,做了很多题目,但会的还是会,不会的依然不会,那么你一定是没有找到正确的练习方法。试试用ZNX测试一下,找出问题所在,再去做题效果会提升得很快!
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而且我发现用znx做题很上瘾,这是我做纸质习题没有的感觉,这种感觉就是正反馈!ZNX有自己的排位系统,可以看到自己的进度,等级。
等你开始刷你就知道了,每天都盼这自己的等级能够提升!ZNX有自己的排位系统,就像是打游戏一样,成就感真的很强
而且,上面说过,如果你用ZNX做题,ZNX会对你的能力进行建模,也就是说,他会模拟出来660/880/1000这些习题册上面,哪些题目是你没有掌握的,哪些题目是你已经掌握的,不需要花时间去做的。
我考研的时候,就是根据ZNX的“AI猜你会哪些”功能,去做关键的题目,像880和1000这样的习题册,50天绝对够用,因为我们跳过了已经掌握的题目,不会的题目,让知能行继续训练道会做就行了!
有的同学担心ZNX没有效果,完全可以使用ZNX+880+1000这样的复习模式,ZNX查缺补漏+1000/880验证学习效果。
下面来说说强化阶段的具体复习规划:
一、基础过渡到强化
基础到强化的学习,我踩了很多坑,下面我仔细说说我是怎么爬出来的数学强化坑 ~
1. 基础不牢,强刷综合题
强化阶段的练习题,如660等,通常会综合应用多个基础知识点和技巧。在基础和强化课程中,老师主要讲解经典题目,这些题包含了许多基本和典型的技巧,非常适合课堂教学。然而,我的经验是,虽然在课堂上感觉都理解了,但自己做题时常常毫无头绪。
这表明仅仅看经典题是不够的。许多人甚至能把经典题背下来,但即使再加上二十年的真题,总分也只能在70到80分之间。尽管这些例题再经典、再具代表性,也无法涵盖所有题型的切入点和变化方式。
这种情况使我在开始做综合题时特别痛苦。虽然知道自己有些基础没掌握好,但整理起来却无从下手。就在那时,我偶然在知乎上看到有人推荐“知能行考研数学”,说它可以测试自己的掌握程度并找出薄弱点。
当时,我自认为函数极限学得最好,想着用知能行测试肯定能满分通过。结果现实给了我沉重的一击,刚做了几道题就被打趴下了,发现了很多薄弱点。例如,有一道求极限的题,我用了添项和洛必达法则,写了半天却卡住了。看答案时,发现答案只有三行!
当时真的被震撼到了,知能行一下子就找到了我的薄弱点,并对这些薄弱点进行了「针对训练」。最初,它会生成一个思维网络图,扫描你的知识点并拆成基础水平的。如果我不会,它就一直往下找。像我这样基础差的,也能立刻上手。
在后续的训练过程中,我越来越感受到“知能行”在解决“如何做综合题”方面的优势。它能够将复杂的题目分解为具体的知识点,帮助你针对性地练习薄弱环节,而不是盲目地大量做题。
需要注意的是,如果基础不牢固,强行去做超出自己水平的题目,只会带来低效和挫败感。
经过一段时间的训练后,我在看到题目时,会自然地将其拆解。这样可以理解题目考察的内容,并知道对应的知识点。
2. 不会查漏补缺
我觉得我在初期遇到的一个主要问题是缺乏查漏补缺的技巧。对我来说,每道题都是独立存在的,我不知道该如何总结。
我尝试过用思维导图,但最终画出来的内容几乎和书上的一样,那还不如直接背书上的内容呢?
后来,我开始使用知能行,它的训练模板很特别。查漏补缺时,如果我做错了题目,它不会立刻给出答案!刚开始不能看答案时,我很不耐烦,因为没有答案,我怎么学?
然而,我后来发现,不看答案其实有好处。因为这样可以帮我找出具体缺了哪些知识点,然后有针对性地练习这些知识点。这样,我就能清楚地知道自己的薄弱环节在哪里。结果,当我补上这些缺漏后,原本不会做的题目竟然能做出来了!
例如,在下图中,它会指出你不会做这道题是因为不了解ln(1+x)的佩亚诺余项泰勒展开。而对另一个人来说,同一道题,他的薄弱点可能完全不同。
有一段时间,“多元微分概念”这一章令我非常困扰。我反复听了课程,还做了不少题目,但总感觉自己处于一种半懂不懂的状态,一换题目就完全不会了。当时真的快崩溃了,深刻体会到“考研数学就像在黑屋子里洗衣服,不停地洗却不知道是否洗干净。”
别无选择,我下定决心在知能行平台上进行了10小时的训练。整个过程就是:“这是什么知识点?我不会?” 关小黑屋,继续练!“这又是什么?” 关小黑屋,再练!“这个我学过,啊?答案不对吗?” 继续关小黑屋。
总结下来,数学其实没有那么可怕,只要不断在小黑屋里训练,就能解决薄弱点。没有什么小黑屋补不上的难题!掌握了所有知识点后,我终于理解了整体框架和思路,不再像个空架子。之后,我开始一个接一个地解决题目,那种攻克困扰已久的难题的感觉真是爽爆了。
知能行让我获得了以前学习数学时缺乏的“成就感”,让我能够自己突破难关,而不是一味照搬答案。知能行帮我逐个补上薄弱点,掌握每个知识点,做题时就感觉清晰明了。从那时起,我才发现自己无意中找到了宝贝,于是抓紧时间利用起来。趁热打铁,我继续在知能行上训练了导数和二重积分专题,发现了很多基础上的薄弱点。
其实,有些东西听老师讲时根本不知道自己不明白,稀里糊涂地就让它过去了,所以做题时才会卡壳,或者思路不清晰。
3. 边学边忘
在强化阶段,由于刷题量很大,经常会遇到一个主要问题:复习了后面的内容,却忘记了前面的知识点。重新捡起来会非常耗费时间。
知能行有一个非常强大的功能,叫做综测(跨专题综合测试)。你可以将其视为日常抽查的小测验,专门用来检测那些你掌握得不够牢固、容易遗忘的知识点。
综合测评会提醒我按时复习以前的知识点,每天用不到一个小时来回顾,通常只做十来个题目,但这些题目质量很高。系统通过记录和分析我们的做题情况,生成知识网络,找出漏洞,比直接看书效率更高。
我通常会在考试前一天一直进行综合测评,这样能快速过一遍专题内容,不容易遗忘。
自己学习时,我常常不清楚自己的能力水平。即使做对了这道题,也不确定能否答对下一道题,担心知识存在漏洞。
知能行的一个优点是每一章都有能力等级显示,能直观反映我对每章知识的掌握情况,清晰指出知识网络的薄弱环节,便于针对性学习。
刷完知能行之后,再看660题变得轻松许多,大部分题目都能找到思路,解题速度也随之加快,几天内就能完成所有题目,而且越做越自信。以前刷一本习题册的时间,现在用来刷660和严选题完全没问题。
那个时期我彻底迷上了知能行,真的,这些题目还有点让人上瘾。有时一天不知不觉就能刷上好几个小时,而且不像写习题册那样觉得痛苦,反而觉得时间过得飞快,做题根本停不下来。这段时间可能是我整个备考过程中效率最高的阶段。
二、强化阶段怎么听课
在强化阶段,听课已经不再是最重要的事情了。我的时间分配中,听课只占了大约20%,其余的时间都用在做题上。在听课方面,我推荐两个老师:张宇和武忠祥。
这两位老师的课程质量都非常高,但风格各有千秋。下面是他们的课程体系介绍:
除了高数老师,强化阶段大多数人也开始了线性代数的学习。在选择线代老师时,大家需要格外谨慎。许多人会毫不犹豫地推荐李永乐,但事实上,他并不适合基础较差的学生。他讲课时喜欢关联后续内容,往往让人感到困惑和迷茫!以下是给大家的一些线代老师选择建议:
三、强化阶段如何做题
这是我在强化阶段走了很多弯路总结出来的刷题方法论
1、不要盲目刷题,本末倒置
有的同学只是为了刷题而刷题,却不清楚自己需要提升哪些方面!在强化阶段,要做到“针对性做题+查缺补漏”。
很多人认为强化阶段就是要做难题,认为做难题能快速提高成绩。其实,你的能力可能并没有你想象的那么好。基础知识点你都理解了吗?题目的常规思路和方法你掌握了吗?公式你都记熟了吗?面对难题时,你知道从哪里入手思考吗?
在强化阶段,做题更要务实,否则就是在浪费时间和好题。简单粗暴的题海战术并不是提高数学成绩的最佳方法,应该采用针对性强的题海战术,才能真正提高知识掌握能力。
做660题和880题的建议
660题和880题并不是所有题目都是难题。大家可以先做自己能够解决的题目。什么是做不出来的题目?我认为如果10分钟内(按照考试要求,每道题最多10分钟的思考时间)想不出任何思路的题目就是做不出来的题目。这种题目不要做,因为做了也是浪费时间。做个标记,等以后能力达到了再回头做。
为了提高做题的针对性,大家可以试试知能行考研数学,它能从大家的知识基础出发,找到薄弱点,然后逐个击破。举个例子:
以本题为例,它融合了三个不同的知识点,包括对表达式1的展开与合并。在计算过程中,当达到1/(cosx-sinx)这个步骤时,就需要应用特定的公式。如果你因为对基础概念掌握不牢固,对公式不够熟悉,导致你无法简化后续的(cosx-sinx)部分,那么解决这道题目将变得非常困难。因为处理形如1/(正弦-余弦)的积分形式通常相当棘手。
如果你因为不熟悉和差化积的公式而无法解决这个问题,你可以选择点击“我没有思路”。这表明你确实遇到了难题。当你点击了“我没有思路了”之后,一个意想不到的情况发生了,ZNX会提示你不要急于查看答案。
这时ZNX会推送一道应用和差化积公式的直白题目:
那么这个时候,你就知道了你需要掌握了和差化积公式才能继续去打怪升级了。如此和差化积的四个基本公式就被你收入囊中,熟练一下可以应用了。当然第一道题目最后还有一个知识点,就是基本积分公式,如果你不熟练的话,ZNX也会有相应的训练的。
知能行在给你推题的时候,后面都在全方位不留死角的扫描你的知识漏洞
2、搞定计算,高数就搞定了一半!
计算能力是所有学生必须掌握的关键技能,因为考研老师在批改试卷时,没有时间仔细检查你的过程写得多么漂亮。他们通常只看两点:第一眼看答案对错,第二眼看过程是否有明显的错误。如果答案正确,那几乎是满分;如果答案错误,基本就是0分,最多给1-2分的同情分。
所以,一旦计算出错,就全盘皆输。在备考过程中,大家最常遇到的计算问题就是“懒得算”。对此,我深有体会。有些题目只是单纯的让你进行计算,计算过程可能会写满两张A4纸。很多同学看到这种题目就不想算,觉得既没意思又浪费时间,认为还不如用这时间多做几道其他题目。
千万不要有懒惰心理。如果平时都不愿意算,考试时不得不算的时候该怎么办?特别是近几年,考试的计算量越来越大,尤其是24年,很多同学都因为计算失误而失败。
在平时训练时,遇到计算题一定不要逃避,要硬着头皮去算。久而久之,你会发现自己的计算能力在不知不觉中提高了。我在考研时,也一直害怕计算,结果后来被ZNX的题目逼得没办法。用知能行刷题时,必须算出正确答案才能做下一道题。当我遇到复杂计算时总想跳过,结果被ZNX发现了,一段时间内,全是需要复杂计算的题目,真的算到吐了。
不过后来我的计算能力真的被znx练上来了,而且计算准确度大大提高。ZNX他是真的在用心的帮我提高做题水平,我哭死(被znx盘哭的)。
3、不用背套路,学会举一反三很重要
很多经验贴建议大家在做题时记住套路,但如果看看24年的考研真题就会发现,这招已经不管用了。24年的考研真题基本上都是原创题目,平时练习的那些套路派不上用场,那么记住套路还有什么用呢?我认为,真正有效的方法是对一类题目进行举一反三,触类旁通。
在这方面,我建议大家听张宇老师的强化课程,他会引导大家对知识点进行举一反三,帮助你从出题人的角度思考问题。难怪很多人说24年是“张宇年”,其实就是因为题目的原创性更高,计算量更大,刚好符合张宇老师的教学方法。
知能行有一个很有效的训练方法:当你在一道应该能做出来的题目上卡住时,它会提示一道你之前做出来的相似题目,从而达到「举一反三」的效果。这种训练方式能够帮助你更好地掌握和应用知识,而不是仅仅依赖于背套路。
这样的训练方式很nice的解决了我之前一看题面没思路就放弃的坏习惯,开始会主动的把之前掌握的知识点和解题思路联系起来。
ZNX给我推的每一道题,虽然做起来并不轻松,有难度,但是静下心来认真做,是可以自己做出来的,并且是能够明显感受到是对于没掌握好的部分进行的针对训练。
四、冲刺阶段怎么学
历年真题的使用质量直接决定了今年考研的分数上限,因此充分利用历年真题至关重要!
我总结了以下几点,务必在考研数学后期参考使用,这可以节省同学们超过一半的时间,提高备考效率!
1、真题的使用年限
对于那些在10月之前开始使用真题的同学,建议集中精力做近15年内的真题,最多考察近20年的内容。
对于那些时间比较紧迫,10月之后才开始使用真题的同学,可以选择专注于做近10年内的真题,最多考察近15年的内容。在时间有限的情况下,选择近十年的真题进行训练是明智的,因为这些真题所涵盖的考点可以覆盖当年考题的80%以上。
2、如何高效利用历年真题
利用知能行的「真题AI预测功能」。这个功能具有以下特点:能够根据我的水平,预测出每一年真题的分数,并且具体到每一道题目,判断我是否能够解答出来。
是不是很神奇,我还没有做,知能行就可以预测出来。而且是根据我刷知能行的情况来进行预测的,所以数据特别准确。基本上能预测个八九不离是。
这个功能能节省我至少一半的刷真题的时间,把时间都花在那些需要重点突破的题目上面去。因为知能行会预测出来,每一年的真题,哪些是我可以稳拿分数的,这些就可以放心跳过,不用做,这就节省了我的很多时间,因为已经会了,再去花时间做也不会有提高。
对于那些自身能力尚未达到标准的知识点,知能行会立即引导我返回基础知识章节进行专项训练。这种有针对性的训练能够确保我们将精力集中在最关键的地方,我所付出的努力都将得到充分的回报,这种提分效果是最迅速的!
五、总结
考研数学是一门没有捷径的学科,不管你的数学基础如何,考研都需要长期的投入和持续的努力,每一步都非常重要。采用正确的方法和策略可以让学习更加高效,避免无效的努力。为了从零基础达到120+,我们需要掌握正确的学习方法,避免走弯路,合理利用时间,使自己在每一道数学题上发挥最大的作用。
我发现,网上推荐的复述笔记效果并不好,因为许多细节你可能不理解,也不知道从哪里提高理解力。听课时遇到这个问题,笔记中无法获取完整信息,复述后依然不完整。
另外,一些网上的经验贴建议推导每个定理,我觉得这没有用。最多只能帮助理解定理,有时甚至帮不上忙,因为有些证明没有直观意义。而做题还是要靠自己整理思路,推导定理只是把证明背下来,对做题帮助不大。
经过一年的复习,我才明白,数学最重要的是构建一个知识框架。在脑海中建立自己的思维导图,这样做题时可以按照知识点划分,先找到知识点所在的章节,然后结合技巧来解题,这就是所谓的数学思维。
基础阶段和综合阶段看似不同,但实际上都是在逐步建立自己的知识框架。只有在基础阶段内容掌握得好,才能顺利进入综合阶段。如果一直没有掌握好,一直拖延不学,那么综合阶段就只能涉及基础较好的几个章节,许多同学误以为做了许多综合题就进入了强化阶段。
实际上,许多同学在考研前掌握的知识点只是基础,并非综合。这样的知识框架必然不牢固。因此,我们必须准确评估自己的解题能力,不要以刷题数量多就认为自己做得越好。要注重培养独立思考能力,构建一个完善的数学知识体系。
虽然考研备考过程中会遇到许多困难和挑战,但只要保持信心和坚持不懈的努力,最终的胜利一定属于你。
希望这篇回答对你有所帮助,继续加油吧,少年!