每天一道leetcode：1306. 跳跃游戏 III（图论中等广度优先遍历）

今日份题目：

这里有一个非负整数数组 `arr`，你最开始位于该数组的起始下标 `start` 处。当你位于下标 `i` 处时，你可以跳到 `i + arr[i]` 或者 `i - arr[i]`。

请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 **任一** 下标处。

注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。

示例1

```
输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
```

示例2

```
输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
```

示例3

```
输入：arr = [3,0,2,1,2], start = 2
输出：false
解释：无法到达值为 0 的下标 1 处。
```

提示

- `1 <= arr.length <= 5 * 10^4`
- `0 <= arr[i] < arr.length`
- `0 <= start < arr.length`

题目思路

转移规则就是下一个位置可以跳到 i+arr[i] 或 i-arr[i] ，我们考虑搜索图中信息看搜索过程中能否途径存放着0的位置。我们使用bfs广度优先遍历，每次从队列中取出一个位置，然后根据转移规则判断，将不是存放着0的位置信息放入队列当中，直到队列为空。如果到过放着0的位置就返回true，否则就返回false。

代码

class Solution 
{
public:
    bool canReach(vector<int>& arr, int start) 
    {
        if (arr[start]==0) return true;
        
        int n=arr.size();
        bool visited[100000]={false}; //用于标记到达过
        queue<int> p;
        p.push(start);
        visited[start]=true;
        //bfs
        while(!p.empty()) 
        {
            int cur=p.front();
            p.pop();
            //i+arr[i]的情况
            if(cur+arr[cur]>=0&&cur+arr[cur]<n&&visited[cur+arr[cur]]==false) 
            {
                if(arr[cur+arr[cur]]==0) return true; //到达终点，返回true
                //否则还未到终点，继续压入队列进行bfs
                p.push(cur+arr[cur]);
                visited[cur+arr[cur]]=true;
            }
            //i-arr[i]的情况
            if(cur-arr[cur]>=0&&cur-arr[cur]<n&&!visited[cur-arr[cur]]) 
            {
                if(arr[cur-arr[cur]]==0) return true; //到达终点，返回true
                //还未到终点，继续bfs
                p.push(cur-arr[cur]);
                visited[cur-arr[cur]]=true;
            }
        }
        //bfs遍历完还没到达终点，返回false
        return false;
    }
};