前提知识：支持向量机（SVM）-CSDN博客

主要思想

找一个超平面将样本中的正例圈出来，预测就是用这个超平面做决策，在圈内的样本就认为是正样本，圈外的是其他样本，如图1所示：

One-Class SVM 是一个one class classification问题。

one class classification，它只有一个类，然后识别的结果就是：“是”或者“不是”这个类。这听起来和2分类问题貌似一样，它们的区别在于，在2分类问题中，训练集中有2个类，通常称为正例和负例，而在one class classification中，就训练集中只有一个类。

应用场景：当训练集中正负样本不均衡，使训练出来的模型有偏差。这个时候，可以使用one class classification的方法来解决。

工作原理

数据映射：将正常数据通过核函数映射到高维特征空间中，使得正常数据点能够被一个超平面所包围。这个超平面被称为决策边界。

寻找最优超平面(关键)：通过最大化超平面与正常数据之间的间隔（如图2 所示），寻找一个最优的分割超平面，使得异常点尽可能远离该超平面。这意味着决策边界要尽可能远离正常数据点。

图2解释：坐标原点被假设为唯一的一个异常样本，最优超平面与坐标原点最大距离为, 并允许少部分样本在坐标原点与分界面之间，与分类超平面的距离为。 

异常检测：对于新的数据点，通过计算其与超平面的距离，来判断该数据点是否为异常。距离较大的数据点更有可能是异常点。

公式

其中ν∈(0,1)为支持向量的离群值分数的上界标识符和下界标识符，ρ∈R为偏移值。利用拉格朗日方法求解上述最小化问题，得到如下分类规则:

由w和ρ标识的超平面在特征空间F中到原点的距离最大，它将异常数据点与集中在原点的正常数据点分离开来。

参考：

关于OCSVM与SVDD的理解-CSDN博客

One-Class SVM详解_one class svm-CSDN博客