每天一道leetcode：934. 最短的桥（图论中等广度优先遍历）

今日份题目：

给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ，其中 1 表示陆地，0 表示水域。

岛是由四面相连的 1 形成的一个最大组，即不会与非组内的任何其他 1 相连。grid 中 恰好存在两座岛 。

你可以将任意数量的 0 变为 1 ，以使两座岛连接起来，变成 一座岛 。

返回必须翻转的 0 的最小数目。

示例1

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：1

示例2

输入：grid = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出：2

示例3

输入：grid = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
输出：1

提示

n == grid.length == grid[i].length
2 <= n <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1
grid 中恰有两个岛

题目思路

分析题目，我们有两个岛屿，找一个岛到另一个岛的最小距离。找到其中一座岛，然后将其不断向外延伸一圈，直到到达了另一座岛，延伸的圈数即为最短距离。所以，第一步，我们要找到第一个岛屿；第二步，我们要从第一个岛屿的所有位置进行bfs搜索找到另一个岛。

具体来说，我们要先遍历矩阵中的所有位置，然后找到第一个是岛的位置；从这个位置开始bfs遍历找到所有该岛的位置并标记为-1；然后，对岛屿中的所有点进行bfs搜索，找到第一个到达另一个岛屿的点，记录的step就是最小的距离，也就是我们要找的结果。如果没有找到，就返回0（一般不会出现这种情况）。

注意：遍历过的点一定要标记，本题标记为-1，否则遍历周边时会回去。

代码

class Solution 
{
public:
    int shortestBridge(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        int n=grid.size();
        int dirs[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; //上下左右四个方向
        vector<pair<int, int> > island;
        queue<pair<int, int> > p;
        
		//遍历所有的点，找到第一个岛屿
        for(int i=0;i<n;i++) 
        {
            for(int j=0;j<n;j++) 
            {
                //找到第一个岛屿，进行第一次bfs遍历
                if(grid[i][j]==1) 
                {
                    p.push({i,j});
                    grid[i][j]=-1;
                    //bfs获得第一个岛屿的完整位置
                    while(!p.empty()) 
                    {
                        auto [x,y]=p.front();
                        p.pop();
                        island.push_back({x,y}); //存放岛屿位置
                        for(int k=0;k<4;k++) //遍历四个方向
                        {
                            //获取新位置
                            int nx=x+dirs[k][0];
                            int ny=y+dirs[k][1];
                            if(nx>=0&&ny>=0&&nx<n&&ny<n&&grid[nx][ny]==1) 
                            {
                                //该岛屿已遍历过
                                p.push({nx,ny});
                                grid[nx][ny]=-1; //标记为已到过
                            }
                        }
                    }
                    //将所有的岛屿加入到bfs队列中
                    for(auto &&[x,y]:island) 
                    {
                        p.push({x,y});
                    }
                    //从第一个岛屿的所有位置进行第二次bfs搜索找到第二个岛屿
                    int step=0;
                    while(!p.empty()) 
                    {
                        int sz=p.size();
                        for(int i=0;i<sz;i++) 
                        {
                            auto [x,y]=p.front();
                            p.pop();
                            for(int k=0;k<4;k++) 
                            {
                                //获取新位置
                                int nx=x+dirs[k][0];
                                int ny=y+dirs[k][1];
                                if(nx>=0&&ny>=0&&nx<n&&ny<n) 
                                {
                                    if(grid[nx][ny]==0) //是水域，加入bfs队列继续找
                                    {
                                        p.push({nx,ny});
                                        grid[nx][ny]=-1; //标记为已到达过
                                    } 
                                    //找到第二个岛屿了，返回步数
                                    else if(grid[nx][ny]==1) 
                                    {
                                        return step;
                                    }
                                }
                            }
                        }
                        step++; //进行完一层bfs小搜索就加一
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};