平分正方形

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平分正方形

题目描述

注意点

square.length == 3
square[2] > 0
若同时有多条直线满足要求，则选择斜率最大的一条计算并返回（与Y轴平行的直线视为斜率无穷大）

解答思路

平分正方形的直线是两个正方形中间点相连的直线，需要特殊考虑的是：中间点相连与y轴平行（中间点的x相同），此时x1, x2就是x，y1, y2就是中心线与两个正方形最上方、最下方的边的交点；中间点相连与x轴平行（中间点的y相同），此时y1, y2就是y，x1, x2就是中心线与两个正方形最左方、最右方的边的交点
对于一般情况，中心线的方程是y = kx + b，其可能与两个正方形的最上方、最下方、最左方、最右方相交，规律是：如果Math.abs(k)大于1，中心线会偏向于y轴，其会与最上方、最下方的边相交；如果如果Math.abs(k)小于1，中心线会偏向x轴，其会与最左方、最右方的边相交
对于k大于0和小于0的情况会导致中心线与正方向相应边相交的点的x1、x2、y1、y2的大小关系不同，所以最终如果x1 > x2，还需要将x1与x2进行交换，y1与y2进行交换

代码

class Solution {
    public double[] cutSquares(int[] square1, int[] square2) {
        int edge1 = square1[2];
        int edge2 = square2[2];
        // 两个正方形的中心点
        double midX1 = square1[0] + edge1 / 2.0;
        double midY1 = square1[1] + edge1 / 2.0;
        double midX2 = square2[0] + edge2 / 2.0;
        double midY2 = square2[1] + edge2 / 2.0;
        double left = Math.min(square1[0], square2[0]);
        double right = Math.max(square1[0] + edge1, square2[0] + edge2);
        double bottom = Math.min(square1[1], square2[1]);
        double top = Math.max(square1[1] + edge1, square2[1] + edge2);;
        double[] res = new double[4];
        if (midX1 == midX2) {
            // 中点相连与y轴平行
            res[0] = midX1;
            res[2] = midX1;
            res[1] = bottom;
            res[3] = top;
        } else if (midY1 == midY2) {
            // 中点相连与x轴平行
            res[0] = left;
            res[2] = right;
            res[1] = midY1;
            res[3] = midY1;
        } else {
            // y = kx + b;
            double k = (midY2 - midY1) / (midX2 - midX1);
            double b = midY1 - k * midX1;
            if (Math.abs(k) > 1) {
                // 斜率大于1与上下相交
                res[0] = (bottom - b) / k;
                res[2] = (top - b) / k;
                res[1] = bottom;
                res[3] = top;
            } else {
                // 斜率小于1与左右相交
                res[0] = left;
                res[2] = right;
                res[1] = k * left + b;
                res[3] = k * right + b;
            }
        }
        // 保证x1 < x2
        if (res[0] > res[2]) {
            swap(res, 0, 2);
            swap(res, 1, 3);
        }
        return res;
    }

    public void swap(double[] res, int i, int j) {
        double tmp = res[i];
        res[i] = res[j];
        res[j] = tmp;
    }
}