8627 数独

为了判断数独解是否合法,我们需要遵循以下步骤:

1. **检查每一行**:确保1到9每个数字在每一行中只出现一次。
2. **检查每一列**:确保1到9每个数字在每一列中只出现一次。
3. **检查每个3x3的宫**:确保1到9每个数字在每个3x3的宫中只出现一次。

对于每个case,我们将执行上述三个检查。如果所有检查都通过,则输出"YES",表示解是合法的;如果任何检查失败,则输出"NO",表示解不合法。

下面是实现这一逻辑的C++代码:


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool checkRow(const vector<vector<int>>& sudoku, int row) {
    vector<bool> seen(10, false);
    for (int num : sudoku[row]) {
        if (seen[num]) return false;
        seen[num] = true;
    }
    return true;
}

bool checkColumn(const vector<vector<int>>& sudoku, int col) {
    vector<bool> seen(10, false);
    for (int i = 0; i < 9; ++i) {
        int num = sudoku[i][col];
        if (seen[num]) return false;
        seen[num] = true;
    }
    return true;
}

bool checkSquare(const vector<vector<int>>& sudoku, int startRow, int startCol) {
    vector<bool> seen(10, false);
    for (int row = 0; row < 3; ++row) {
        for (int col = 0; col < 3; ++col) {
            int num = sudoku[startRow + row][startCol + col];
            if (seen[num]) return false;
            seen[num] = true;
        }
    }
    return true;
}

bool isValidSudoku(const vector<vector<int>>& sudoku) {
    for (int i = 0; i < 9; ++i) {
        if (!checkRow(sudoku, i) || !checkColumn(sudoku, i)) return false;
    }
    for (int row = 0; row < 9; row += 3) {
        for (int col = 0; col < 9; col += 3) {
            if (!checkSquare(sudoku, row, col)) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        vector<vector<int>> sudoku(9, vector<int>(9));
        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
            for (int j = 0; j < 9; ++j) {
                cin >> sudoku[i][j];
            }
        }
        cout << (isValidSudoku(sudoku) ? "YES" : "NO") << endl;
    }
    return 0;
}

这段代码首先定义了几个辅助函数来检查数独的行、列和3x3宫是否满足条件。然后,`isValidSudoku`函数使用这些辅助函数来判断整个数独是否合法。最后,`main`函数读取输入并对每个case调用`isValidSudoku`函数,根据返回值输出相应的结果。

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