层次分析法 LAF
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具体用途
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主要步骤
- 关键在于一致性检验和求权值
权重的计算
- 注意权重之和为1,需要归一化
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算数平均法
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矩阵的一致性检验
- 为什么要检验?:简单来说就是比例不匹配,存在矛盾事实,
-例如桂林:北戴河!=桂林:苏杭 * 苏杭:北戴河
- 定义如下:总结而言就是
aij*ajk=aik
矩阵的一致性检验
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判断矩阵的一致性检验:
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disp("请输入判断矩阵")
A=input('A=');
[n,n]=size(A);
sum_ColA=sum(A);
sum_A=repmat(sum_ColA,n,1);
Weight_A=A./sum_A;
disp("算数平均法所求权重为");
w1=sum(Weight_A,2)./n;
disp(w1);
[X,D]=eig(A);
max_eig=max(max(D));
[r,c]=find(D==max_eig,1);
disp("所求特征值为:");
disp(max_eig);
w2=X(:,c)./sum(X(:,c));
disp("特征值所求权重为");
disp(w2);
disp("平均权重为");
w3=(w1+w2)/2;
disp(w3);
CI=(max_eig-n)/(n-1);
RI=[0,0,0.52,0.89,1.12,1.26,1.36,1.41,1.46,1.49];
CR=CI/RI(n);
disp("一致性指标CI为");disp(CI);
disp("一致性指标RI为");disp(RI(n));
disp("一致性指标CR为");disp(CR);
if CR<0.10
disp("CR<0.10,这个判断矩阵一致性可以接受")
else
disp("CR>=0.10,这个矩阵一致性不可以接受")
end
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总层序一致性检验:往往通过excel表格实现