Leetcode-每日一题【剑指 Offer 28. 对称的二叉树】

题目

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

1 / \ 2 2 \ \ 3 3

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

解题思路

1.题目要求我们判断一棵二叉树是不是对称的，这道题我们可以先将二叉树进行镜像【剑指 Offer 27. 二叉树的镜像】，然后与之前的二叉树进行对比，看看是否相同。我们还可以采用递归的方法实现。

2.首先我们判断一下 root 节点是否为空或者是只有 root 一个节点，若是我们就返回 true。

若不是，我们就将 root 的左节点和 root 的右节点传入f（）方法中判断 root 的左右子树是否对称。

3.在f方法中，若传入的两个树都为空，那么返回true，若传入的两个树只有一个为空，那肯定不对称，返回false。传入的两个树的根节点的值不同，那也肯定不对称，返回false。排除上述几种情况，就可以证明传入的两个树的根节点是相同的，这时我们就要递归调用f（）方法判断，A树的左子树和B树的右子树以及A树的右子树和B树的左子树是否对称。直到所有元素都判断完毕，若都对称就返回true。

代码实现

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null || root.left == null && root.right == null){
            return true;
        }
        //判断root的左右子树是否对称
         return f(root.left, root.right);

    }
    boolean f(TreeNode A, TreeNode B){
        //传入的两个树都为空
        if(A == null && B == null){
            return true;
    }
        //传入的两个树只有一个为空
        if(A == null || B == null){
            return false;
    }
        //传入的两个树的根节点的值不同
        if(A.val != B.val){
            return false;
        }
        //传入的两个树的根节点的值相同
        //判断A的左子树和B的右子树，A的右子树和B的左子树是否对称，
        return f(A.left, B.right) && f(A.right, B.left);
    }     
}