58、基于径向基神经网络的曲线拟合(matlab)

1、基于径向基神经网络的曲线拟合简介及原理

1）原理简介

基于径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）的曲线拟合是一种常用的非线性拟合方法，通过在输入空间中使用径向基函数对数据进行处理，实现对非线性关系的拟合。

RBFNN的基本原理是将输入空间中的数据映射到高维空间中，然后利用线性回归方法对数据进行拟合。在RBFNN中，通常使用高斯函数作为径向基函数，其数学表达式为：

eq?%5CPhi%20%28x%29%3Dexp%28-%5Cfrac%7B%5Cleft%20%5C%7C%20z-c_%7Bi%7D%5Cright%20%5C%7C%5E%7B2%7D%7D%7B2%5Csigma%20_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%7D%29

其中，ci​为高斯函数中心点，σi​为高斯函数的标准差。RBFNN的结构包括输入层、隐含层和输出层。输入层接收输入样本，隐含层包括多个径向基函数，输出层进行线性组合输出。

在曲线拟合中，首先需要确定隐含层中的径向基函数的数量和参数，可以通过交叉验证等方法来确定。然后利用训练数据对网络进行训练，通过计算输出与实际值的误差，使用梯度下降等方法来更新网络参数，直到达到一定的训练误差或迭代次数。

通过训练后的RBFNN可以用来进行曲线拟合，即输入一个新的数据点，网络输出对应的预测值。在实际应用中，RBFNN能够较好地拟合非线性数据，具有较高的预测精度和泛化能力。

总的来说，基于径向基神经网络的曲线拟合利用径向基函数对数据进行映射，通过线性回归方法实现对非线性数据的拟合，是一种常用的曲线拟合方法。

2） 径向基神经网络简介

径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）是一种人工神经网络，它通过在输入空间中使用径向基函数来进行数据处理和模式识别。RBFNN通常由输入层、隐含层和输出层组成，其中隐含层使用径向基函数来处理输入数据。

RBFNN的训练过程通常包括两个阶段：中心点确定和权重确定。在中心点确定阶段，通常使用聚类算法（如k-means算法）来确定隐含层中径向基函数的中心点；在权重确定阶段，通过最小化损失函数（通常是均方误差）来确定隐含层到输出层的权重。

RBFNN在模式识别、函数逼近、时间序列预测等领域有着广泛的应用。它具有记忆能力强、高度非线性、泛化能力强等优点，在一些问题上比传统的前馈神经网络具有更好的性能。

总的来说，径向基神经网络是一种利用径向基函数进行非线性数据映射和处理的人工神经网络，具有良好的泛化能力和逼近能力，在多个领域得到广泛应用。

3）技术方案

使用 NEWRB 函数创建一个径向基网络，该网络可逼近由一组数据点定义的函数。


2、基于径向基神经网络的曲线拟合实现

1）输入数据集

说明：定义 21 个输入 P 和相关目标 T。

代码

X = -1:.1:1;
T = [-.9602 -.5770 -.0729  .3771  .6405  .6600  .4609 ...
      .1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647  .0988 ...
      .3072  .3960  .3449  .1816 -.0312 -.2189 -.3201];
figure(1)
plot(X,T,'+');
title('径向基神经网络');
xlabel('输入向量P');
ylabel('目标向量T');

视图效果

0772f856aa0e42ae9ffedcb8cf845ed5.png

2） 使用径向基网络来实现数据点的拟合

说明：径向基网络具有两个层，分别是径向基神经元的隐藏层和线性神经元的输出层。
隐含层使用的径向基传递函数。

代码

x = -3:.1:3;
a = radbas(x);
figure(2)
plot(x,a)
title('Radial Basis Transfer Function');
xlabel('Input p');
ylabel('Output a');

视图效果

8350108b858a421fae5266888e603ef7.png

3） 创建径向基网络

代码

eg = 0.02; % 和平方误差目标
sc = 1;    % 传播常数
net = newrb(X,T,eg,sc);
%绘制训练集
figure(3)
plot(X,T,'+');
xlabel('Input');

X = -1:.01:1;
Y = net(X);

hold on;
plot(X,Y);
hold off;
legend({'Target','Output'})

视图效果

8ca9c9080b0e4a4f8c10fa30621a05f2.png

3、 径向基神经元欠叠

1）说明

径向基网络被训练为用目标输出响应特定输入。
因为径向基神经元的分布程度太低，网络需要许多神经元。


创建数据集代码

P = -1:.1:1;
T = [-.9602 -.5770 -.0729  .3771  .6405  .6600  .4609 ...
      .1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647  .0988 ...
      .3072  .3960  .3449  .1816 -.0312 -.2189 -.3201];
plot(P,T,'+r');

视图效果

3b159f6ebb4c42968296508e3186f2ae.png

 2）创建网络和训练网络

说明：函数 NEWRB 可快速创建一个逼近由 P 和 T 定义的函数的径向基网络。
除了训练集和目标，NEWRB 还使用了两个参量，分别为误差平方和目标与分布常数。径向基神经元的分布设置为非常小的数量。

代码

eg = 0.02; %和平方误差目标
sc = .01;  %传播常数
hold on

3）结果显示

说明：将结果绘制在与训练集相同的图上。测试向量显示该函数已过拟合！如果有更高的分布常数，网络可以做得更好。


代码

net = newrb(P,T,eg,sc);
X = -1:.01:1;
Y = net(X);
plot(X,Y);

视图效果

05d5b5d98fcf49479771ee70fda2754a.png

4、 径向基神经元过叠

1）说明

径向基网络被训练为用目标输出响应特定输入。
由于径向基神经元的分布程度太高，每个神经元的响应基本相同，因此无法设计网络。

数据集代码

P = -1:.1:1;
T = [-.9602 -.5770 -.0729  .3771  .6405  .6600  .4609 ...
      .1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647  .0988 ...
      .3072  .3960  .3449  .1816 -.0312 -.2189 -.3201];
plot(P,T,'+r');

 视图效果

2228cd83190f44e2a7aeeb3182fab18a.png

 2）创建网络和训练网络

说明：函数 NEWRB 可快速创建一个逼近由 P 和 T 定义的函数的径向基网络。
除了训练集和目标，NEWRB 还使用了两个参量，分别为误差平方和目标与分布常数。径向基神经元的分布设置为非常大的数量。


代码

eg = 0.02; % 和平方误差目标
sc = 100;  % 传播常数
net = newrb(P,T,eg,sc);

3）结果显示

说明

由于径向基神经元的输入区域有很大的重叠，NEWRB 无法正确设计径向基网络。
所有神经元始终输出 1，因此不能用于产生不同响应。要查看网络在训练集上的表现，请使用原始输入对网络进行仿真。将结果绘制在与训练集相同的图上。

代码

Y = net(P);
hold on;
plot(P,Y);

视图效果

70be3555e18f455b8659513505509c5d.png

5、总结 

在MATLAB中，可以利用径向基神经网络（RBFNN）进行曲线拟合。以下是基于RBFNN的曲线拟合主要步骤的总结：

  1. 准备数据：

    • 准备训练数据集，包括输入特征 �X 和对应的输出标签 �Y。
    • 如果需要对训练数据进行预处理，可以进行数据标准化或归一化等操作。

  2. 创建和训练RBFNN模型：

    • 使用 MATLAB 的 Neural Network Toolbox 创建 RBFNN 模型。
    • 设置 RBFNN 模型的参数，包括隐含层神经元数量、高斯函数的标准差等。
    • 利用训练数据对 RBFNN 模型进行训练，可以使用 MATLAB 的 train 函数。

  3. 模型评估：

    • 使用测试数据对训练好的 RBFNN 模型进行评估，可以计算预测结果与实际结果的 MSE（均方误差）等指标来评估模型性能。

  4. 曲线拟合：

    • 输入待预测的样本数据，使用训练好的 RBFNN 模型进行预测。
    • 通过绘制实际数据点和 RBFNN 预测结果的曲线来展示曲线拟合效果。

下面是一个简单的用 MATLAB 进行曲线拟合的示例代码：

% 准备数据 
X = % 输入特征 
Y = % 输出标签 % 

创建和训练RBFNN模型 
net = newrb(X, Y); % 创建RBFNN模型 
net = train(net, X, Y); % 训练模型 % 模型评估
 Y_predicted = net(X); % 使用模型进行预测 
MSE = mse(Y - Y_predicted); % 计算均方误差

 % 曲线拟合展示 
plot(X, Y, 'b'); % 绘制原始数据曲线 
hold on plot(X, Y_predicted, 'r--'); % 绘制预测数据曲线 
legend('实际数据', '预测数据');

需要注意的是，在实际应用中，为了获得更好的模型性能，可能需要进行参数调优、交叉验证等操作。通过以上步骤，可以利用基于径向基神经网络的曲线拟合方法在 MATLAB 中进行实现和应用。

6、源代码

代码

%% 基于径向基神经网络的曲线拟合
%使用 NEWRB 函数创建一个径向基网络，该网络可逼近由一组数据点定义的函数。
%% 输入数据集
%定义 21 个输入 P 和相关目标 T。
X = -1:.1:1;
T = [-.9602 -.5770 -.0729  .3771  .6405  .6600  .4609 ...
      .1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647  .0988 ...
      .3072  .3960  .3449  .1816 -.0312 -.2189 -.3201];
figure(1)
plot(X,T,'+');
title('径向基神经网络');
xlabel('输入向量P');
ylabel('目标向量T');
%% 使用径向基网络来实现数据点的拟合
%径向基网络具有两个层，分别是径向基神经元的隐藏层和线性神经元的输出层。
%隐含层使用的径向基传递函数。
x = -3:.1:3;
a = radbas(x);
figure(2)
plot(x,a)
title('Radial Basis Transfer Function');
xlabel('Input p');
ylabel('Output a');
%% 创建径向基网络
eg = 0.02; % 和平方误差目标
sc = 1;    % 传播常数
net = newrb(X,T,eg,sc);
%绘制训练集
figure(3)
plot(X,T,'+');
xlabel('Input');

X = -1:.01:1;
Y = net(X);

hold on;
plot(X,Y);
hold off;
legend({'Target','Output'})

%% 径向基神经元欠叠 
%径向基网络被训练为用目标输出响应特定输入。
%因为径向基神经元的分布程度太低，网络需要许多神经元。
%快速创建一个逼近由 P 和 T 定义的函数的径向基网络
P = -1:.1:1;
T = [-.9602 -.5770 -.0729  .3771  .6405  .6600  .4609 ...
      .1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647  .0988 ...
      .3072  .3960  .3449  .1816 -.0312 -.2189 -.3201];
plot(P,T,'+r');
%函数 NEWRB 可快速创建一个逼近由 P 和 T 定义的函数的径向基网络。
%除了训练集和目标，NEWRB 还使用了两个参量，分别为误差平方和目标与分布常数。径向基神经元的分布设置为非常小的数量。
eg = 0.02; %和平方误差目标
sc = .01;  %传播常数
hold on
%将结果绘制在与训练集相同的图上。测试向量显示该函数已过拟合！如果有更高的分布常数，网络可以做得更好。
net = newrb(P,T,eg,sc);
X = -1:.01:1;
Y = net(X);
plot(X,Y);

%% 径向基神经元过叠
%径向基网络被训练为用目标输出响应特定输入。
%由于径向基神经元的分布程度太高，每个神经元的响应基本相同，因此无法设计网络。
P = -1:.1:1;
T = [-.9602 -.5770 -.0729  .3771  .6405  .6600  .4609 ...
      .1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647  .0988 ...
      .3072  .3960  .3449  .1816 -.0312 -.2189 -.3201];
plot(P,T,'+r');
%函数 NEWRB 可快速创建一个逼近由 P 和 T 定义的函数的径向基网络。
%除了训练集和目标，NEWRB 还使用了两个参量，分别为误差平方和目标与分布常数。径向基神经元的分布设置为非常大的数量。
eg = 0.02; % 和平方误差目标
sc = 100;  % 传播常数
net = newrb(P,T,eg,sc);
%由于径向基神经元的输入区域有很大的重叠，NEWRB 无法正确设计径向基网络。
%所有神经元始终输出 1，因此不能用于产生不同响应。要查看网络在训练集上的表现，请使用原始输入对网络进行仿真。将结果绘制在与训练集相同的图上。

Y = net(P);
hold on;
plot(P,Y);

 

 

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mfbz.cn/a/788839.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系我们进行投诉反馈qq邮箱809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

cesium 雷达扫描

cesium 雷达扫描

cesium 雷达扫描 （下面附有源码） 实现思路 1、通过改变圆型材质来实现效果， 2、用了模运算和步进函数（step）来创建一个重复的圆形图案 3、当纹理坐标st落在垂直或水平的中心线上时，该代码将改变透明度和颜色，以突出显示这些线 示例代码 <!DOCTYPE html> <ht…
阅读更多...
完美解决windows开机时，系统提示此windows副本不是正版的正确解决方法，亲测有效！！！

完美解决windows开机时，系统提示此windows副本不是正版的正确解决方法，亲测有效！！！

完美解决windows开机时&#xff0c;系统提示此windows副本不是正版的正确解决方法&#xff0c;亲测有效&#xff01;&#xff01;&#xff01; 亲测有效 完美解决windows开机时&#xff0c;系统提示此windows副本不是正版的正确解决方法&#xff0c;亲测有效&#xff01;&#…
阅读更多...
二分查找3

二分查找3

1. 有序数组中的单一元素&#xff08;540&#xff09; 题目描述&#xff1a; 算法原理&#xff1a; 二分查找解题关键就在于去找到数组的二段性&#xff0c;这里数组的二段性是从单个数字a开始出现然后分隔出来的&#xff0c;如果mid落入左半部分那么当mid为偶数时nums[mid1]…
阅读更多...
来聊聊Redis持久化AOF管道通信的设计

来聊聊Redis持久化AOF管道通信的设计

写在文章开头 最近遇到很多烦心事&#xff0c;希望通过技术来得以放松&#xff0c;今天这篇文章笔者希望会通过源码的方式分析一下AOF如何通过Linux父子进程管道通信的方式保证进行AOF异步重写时还能实时接收用户处理的指令生成的AOF字符串&#xff0c;从而保证尽可能的可靠性…
阅读更多...
contentwindow、contentDocument、Js操纵iframe

contentwindow、contentDocument、Js操纵iframe

阅读更多...
window 安装 openssl

window 安装 openssl

文章目录 前言window 安装 openssl1. 下载2. 安装3. 配置环境变量4. 测试 前言 如果您觉得有用的话&#xff0c;记得给博主点个赞&#xff0c;评论&#xff0c;收藏一键三连啊&#xff0c;写作不易啊^ _ ^。   而且听说点赞的人每天的运气都不会太差&#xff0c;实在白嫖的话…
阅读更多...
LVS集群及其它的NAT模式

LVS集群及其它的NAT模式

1.lvs集群作用&#xff1a;是linux的内核层面实现负载均衡的软件&#xff1b;将多个后端服务器组成一个高可用、高性能的服务器的集群&#xff0c;通过负载均衡的算法将客户端的请求分发到后端的服务器上&#xff0c;通过这种方式实现高可用和负载均衡。 2.集群和分布式&#…
阅读更多...
Mattermost：一个强大的开源协作平台

Mattermost：一个强大的开源协作平台

Mattermost是一个强大的开源协作平台&#xff0c;基于云原生架构&#xff0c;为企业级用户提供安全、可扩展且自托管的消息传递解决方案。 一、平台特点 开源与定制性&#xff1a;Mattermost是一个开源项目&#xff0c;用户可以根据自身需求定制界面、添加功能或扩展其功能&am…
阅读更多...
百川工作手机实现销售管理微信监控系统

百川工作手机实现销售管理微信监控系统

在瞬息万变的商业战场中&#xff0c;每一分效率的提升都是企业制胜的关键。传统销售管理模式已难以满足现代企业对精准、高效、合规的迫切需求。今天&#xff0c;让我们一同探索如何利用工作手机这一创新工具&#xff0c;为您的销售团队装上智能翅膀&#xff0c;开启销售管理的…
阅读更多...
计算云服务3

计算云服务3

第三章 镜像服务 什么是镜像服务(IMS) 镜像服务(lmage ManagementService&#xff0c;IMS)提供镜像的生命周期管理能力。用户可以灵活地使用公共镜像、私有镜像或共享镜像申请弹性云服务器和裸金属服务器。同时&#xff0c;用户还能通过已有的云服务器或使用外部镜像文件创建…
阅读更多...
【C++报错已解决】Invalid Use of ‘void’ Expression

【C++报错已解决】Invalid Use of ‘void’ Expression

&#x1f3ac; 鸽芷咕&#xff1a;个人主页 &#x1f525; 个人专栏: 《C干货基地》《粉丝福利》 ⛺️生活的理想&#xff0c;就是为了理想的生活! 文章目录 引言一、问题描述1.1 报错示例1.2 报错分析1.3 解决思路 二、解决方法2.1 方法一&#xff1a;调整函数返回类型方法二…
阅读更多...
ArcGIS的智慧与情怀

ArcGIS的智慧与情怀

初识ArcGIS 在这个信息化的时代&#xff0c;ArcGIS如同一位智者&#xff0c;静静地伫立在地理信息系统的巅峰。初识它时&#xff0c;我仿佛走进了一片未知的领域&#xff0c;心中充满了好奇与期待。ArcGIS&#xff0c;这款专业的地理信息系统软件&#xff0c;凭借其强大的功能…
阅读更多...
【Mutilism NPN三极管驱动P-MOS】2022-4-2

【Mutilism NPN三极管驱动P-MOS】2022-4-2

缘由NPN三极管驱动P-MOS异常导通-硬件开发-CSDN问答 有电感性负载应该接反向吸收泻放二极管才能保证安全&#xff1b; 同时建议修改电路使得工作更安全可靠&#xff0c;取消下拉电阻R2&#xff0c;R3用小于100欧姆左右串联一个发光管&#xff0c;这样既可可靠工作也能观察IO输出…
阅读更多...
Labview_Workers5.0 学习笔记

Labview_Workers5.0 学习笔记

1.Local Request 个人理解该类型的请求针对自身的&#xff0c;由EHL或者MHL到该vi的MHL中。 使用快速放置快捷键"Ctrl9"创建方法如下&#xff1a; 创建后的API接口命名均为rql开头&#xff0c;并且在所选main.vi中的MHL创建对应的条件分支。 此时使用该API函数就…
阅读更多...
activemq-CVE-2022-41678

activemq-CVE-2022-41678

Apache ActiveMQ Jolokia 后台远程代码执行漏洞 Apache ActiveMQ在5.16.5&#xff0c;5.17.3版本及以前&#xff0c;后台Jolokia存在一处任意文件写入导致的远程代码执行漏洞。 启动环境 admin/admin 方法一&#xff1a;利用poc 这个方法受到ActiveMQ版本的限制&#xff0c;因…
阅读更多...
XTuner 微调 LLM：1.8B， 部署

XTuner 微调 LLM：1.8B， 部署

扫码立刻参与白嫖A100&#xff0c;书生大模型微调部署学习活动。亲测有效 内容来源&#xff1a;Tutorial/xtuner/personal_assistant_document.md at camp2 InternLM/Tutorial GitHubLLM Tutorial. Contribute to InternLM/Tutorial development by creating an account on G…
阅读更多...
【Unity 实用技巧】为游戏截图添加自定义水印LOGO

【Unity 实用技巧】为游戏截图添加自定义水印LOGO

1. 前言 大家好&#xff0c;我是Mark。在Unity开发中&#xff0c;屏幕截图功能是一项常用的功能&#xff0c;它常用于游戏分享而默认的截图往往缺乏辨识度。本文将介绍如何在Unity中实现带有自定义LOGO的屏幕截图&#xff0c;话不多说开搞~ 2. 最终效果 3. 示例代码 代码比较…
阅读更多...
基于vue的可视化大屏2

基于vue的可视化大屏2

这个可视化大屏分为四个部分 一个引入代码&#xff0c;引入全局 index.vue. 左边代码centerleft.vue 右边代码centerright.vue 中间代码center.vue 主代码&#xff1a; 这是一段 Vue 框架的代码。 在 <template> 部分&#xff1a; 定义了一个根 div 元素。其中包含一…
阅读更多...
一些学习网站分享

一些学习网站分享

一些学习网站分享&#xff1a; ✅力扣(LeetCode) 力扣 (LeetCode) 官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 力扣是一个刷题站&#xff0c;支持C&#xff0c;Java&#xff0c;Python等多种编程语言&#xff0c;并按难度分为简单、中等、困难三个等级。是真的能刷到大厂真题 ✅Gith…
阅读更多...
程序员学CFA——经济学（六）

程序员学CFA——经济学（六）

经济学&#xff08;六&#xff09; 国际贸易与资本流动国际贸易相关术语开放/封闭经济自由贸易/贸易保护贸易比价国内生产总值与国民生产总值 国际贸易的利弊分析益处弊端 从贸易中获益&#xff1a;比较优势比较优势和绝对优势比较优势的来源 贸易限制和贸易保护施行贸易保护政…
阅读更多...
最新文章

Copyright @ 2022~2023