基础跟张宇，强化用36讲还是高数辅导讲义？

基础跟的张宇老师，强化阶段跟谁要看基础学的怎么样！

因为张宇老师今年课程大改版，和以往的课程一点也不一样！

具体变动是：

张宇老师把往年强化阶段的知识前移，也就是说现在的基础阶段要讲的内容是以往基础+强化的内容，课时量翻倍。

而新版的36讲呢，他的使命是教会大家做题，张宇老师引入了一个教学概念叫“三向解题法”，张宇老师也在社交媒体上解释了新版36讲的使命：

可以看到，张宇老师的课程越来越吃体系，他的新版36讲是默认你基础学的很好的，所以，下面这些同学是非常不适合跟张宇强化36讲的：

1、基础不好的同学，这类同学跟张宇36讲肯定是跟不上的，脑子清醒一点

2、基础跟的是其他老师的同学，上面说了，张宇老师的课程很吃体系，他在基础就把往年基础+强化的内容都讲了，然后强化阶段专注讲解做题技巧，而其他老师还是按不就班，如果换成张宇，就会出现断层！

张宇老师的学生的一个普遍问题就是基础结束还不会做题，这是因为张宇老师在基础几乎不怎么让大家做题，他的想法就是基础专门用来学知识点，而强化用来学做题。这样有利有弊，但是我觉得弊大于利！

我当初就是吗，跟的张宇老师过完基础还不会做题，给我急的到处找经验贴，最后在知乎上看到很多人都是这样的问题，有人推荐去试一下「知能行考研数学」，然后我就抱着死马当活马医的态度去试试，真的yyds，ZNX很快就把我不会的地方让我练会了

大家不想一听就会，一练就废真的可以去试试「知能行考研数学」

知能行对所有学生都展现出很强的包容性，会根据每个人的基础水平自适应调整出题难度。如果你的基础较好，它会给你出一些难题，使你能够迅速提升等级；如果你的基础较弱，它则会提供简单的题目，帮助你打牢基础，然后逐步增加难度。

在使用知能行时，它能根据我答错的题目准确找到我的薄弱环节。有时候这些弱点是我自己都没有察觉到的。举个例子，当我从自信满满的函数极限开始测试时，原以为能够轻松通过等级一和等级二，结果很快就失败了。知能行立刻识别出我的薄弱点，通过分析错题，逐步解剖我不理解的知识点，随后针对这些内容进行强化训练。

我当时最薄弱的点是泰勒公式的应用，知道要展开，但展开到多少项却不清楚。比如这道求极限的题目，第一次做的时候我就错了，对于cosx和后面的cos2x, cos3x相乘时如何展开，我也不知道怎么处理。

当时让我印象深刻的是知能行给出的答案非常详细，一步一步引导我展开到多少项。

而且，当我答对一道题后，系统还会继续出几道类似的题目来验证我是否真的掌握了这个知识点！这个功能非常实用，因为平时自己做习题册时，解完答案就算完事，根本不会考虑自己是否真正掌握了这些知识点。

让我惊讶的是，知能行完全教会了我泰勒展开的方法。以前我对此只是一知半解，展开到多少项完全凭运气。经过知能行的训练后，我现在在面对泰勒展开类的题目时信心满满！如果你的基础较弱，真的可以尝试使用知能行。基础打牢后，后面的强化复习和冲刺复习都会变得顺理成章。

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atczwc-zy36j-0709-editor_chengzz

用知能行测试完之后，如果基础很扎实，完全可以开始做660+880题。如果被知能行找到很多薄弱点，那就要先把薄弱点给吃透了再去做强化习题。

一、基础过渡到强化

基础到强化的学习，我踩了很多坑，下面我仔细说说我是怎么爬出来的数学强化坑 ~

1. 基础不牢，强刷综合题

进入强化阶段后的练习题，包括660等题目，通常都是综合性的，涉及多个基础知识点和技巧。

无论是基础课程还是强化课程，老师在课堂上讲解的题目大多被称为经典题。这些题目通常包含了一些基本和典型的技巧，非常适合用于课堂教学。

但我的经验是，听课时感觉都懂了，可自己做题时却没什么思路。

这表明光看经典题是不够的。很多人甚至把经典题背下来，但这样再加上二十年的真题，总分也就在70到80分之间。

这是因为，尽管例题再经典、再具代表性，也不可能涵盖所有题型的切入点和中间过程的巧妙变化。

这导致我在开始做综合题时，特别痛苦。虽然知道自己有些基础没掌握好，但整理起来却无从下手。就在那时候，我偶然在知乎上看到有人推荐“知能行考研数学”，说它可以测试自己的掌握程度，并找出薄弱点。

当时我自认为函数极限学得最好，想着用知能行测试肯定能满分通过。结果现实给了我沉重的一击，刚做了几道题就被打趴下了，发现了很多薄弱点。

例如，有一道求极限的题，我用了添项和洛必达法则，写了半天却卡住了。看答案时，发现答案只有三行！

当时真的被震撼到了，知能行一下子就抓到了我的薄弱点，并对这些薄弱点进行「针对训练」。

最初，它会生成一个思维网络图，扫描你的知识点并拆成基础水平的。如果我不会，它就一直往下找。像我这样基础差的，也能立刻上手。

在接下来的训练中，越来越觉得知能行在解决“如何做综合题”这个问题上做得特别好，因为它会帮你把难题拆分成知识点。然后哪里不会练哪里，而不是没有方向的“海捞”。

提醒：基础不牢固，强行做超出自己水平的题，只会低效又痛苦。

经过一段时间的训练后，我看到题目时，也会条件反射地把它拆分开。知道它在考什么，对应到哪些知识点。

2. 不会查漏补缺

我认为我在开始阶段遇到困难的一个主要原因是缺乏查漏补缺的能力。在我眼中，每道题都是独立的，我不知道如何总结。

我曾尝试过使用思维导图，但最终画出来的内容与书本上的差不多，那为什么不直接背书上的内容呢？

开始使用知能行时，我发现它的训练模版很特别。在查漏时，如果做错了一道题，它不会立即给出答案！刚开始不让我看答案时，我感到很不耐烦，因为没有答案，我怎么学习呢？

后来，我发现不看答案其实有好处，因为它会帮我找出究竟缺了什么知识点，然后专门练习那个知识点。这样，我就明确地知道自己的薄弱环节在哪里。之后我发现，补上这些缺漏后，原本不会做的题目竟然能做出来了！

比如在下面这张图中，它会指出你不会做这道题是因为不了解ln(1+x)的佩亚诺余项泰勒展开。而换作另一个人，同一道题，他的薄弱点可能与我完全不同。

有一段时间，我一直被“多元微分概念”这一章卡住了。这一章的课我反复听了好几遍，也做了很多题，但总感觉自己处于一种半懂不懂的状态，换一道题目就完全不会了。那时真是要崩溃了，深刻体会到“考研数学就是黑房子里洗衣服，不停地洗却不知道有没有洗干净。”

没有别的办法，那两天我狠下心来，在知能行平台上训练了10小时，整个过程就是： “这是什么知识点？我又不会？！” 关小黑屋，练！ “这又是什么？” 关小黑屋，再练！ “这个我在书上学过的。啊？答案不对吗？” 继续关小黑屋。

总结起来就是，数学其实没什么大不了的，只要关关小黑屋就好了。没有什么小黑屋补不上的薄弱点！知识点全了，才能理解整体框架和思路，不至于像个空架子。之后，我就能做题了！题目一个接一个地解决，那种攻克困扰我很久的难题的感觉简直不要太爽~

知能行让我获得了以前学习数学时一直缺乏的“成就感”，能够自己突破难关，而不是一味照搬照抄答案的思路。知能行帮我把薄弱点一一补上，知识点逐个掌握，没有遗漏，做题时就神清气爽了。从那时起，我才发现自己无意中挖到了宝贝，于是赶紧抓紧时间利用起来~趁热打铁，我继续在知能行上训练了导数和二重积分专题，发现了很多基础上的薄弱点。

其实有些东西，听老师讲的时候根本不知道自己不明白，稀里糊涂地就让它过去了，所以做题时就会断掉，或者思路有困难。

3. 边学边忘

在强化阶段，由于刷题量很大，经常会遇到一个主要问题：复习了后面的内容，却忘记了前面的知识点。重新捡起来会非常耗费时间。

知能行有一个非常强大的功能，叫做综测（跨专题综合测试）。你可以将其视为日常抽查的小测验，专门用来检测那些你掌握得不够牢固、容易遗忘的知识点。

综合测评会提醒我按时复习以前的知识点，每天用不到一个小时来回顾，通常只做十来个题目，但这些题目质量很高。系统通过记录和分析我们的做题情况，生成知识网络，找出漏洞，比直接看书效率更高。

我通常会在考试前一天一直进行综合测评，这样能快速过一遍专题内容，不容易遗忘。

自己学习时，我常常不清楚自己的能力水平。即使做对了这道题，也不确定能否答对下一道题，担心知识存在漏洞。

知能行的一个优点是每一章都有能力等级显示，能直观反映我对每章知识的掌握情况，清晰指出知识网络的薄弱环节，便于针对性学习。

刷完知能行之后，再看660题变得轻松许多，大部分题目都能找到思路，解题速度也随之加快，几天内就能完成所有题目，而且越做越自信。以前刷一本习题册的时间，现在用来刷660和严选题完全没问题。

那个时期我彻底迷上了知能行，真的，这些题目还有点让人上瘾。有时一天不知不觉就能刷上好几个小时，而且不像写习题册那样觉得痛苦，反而觉得时间过得飞快，做题根本停不下来。这段时间可能是我整个备考过程中效率最高的阶段。

二、强化阶段怎么听课

在强化阶段，听课已经不再是最重要的事情了。我的时间分配中，听课只占了大约20%，其余的时间都用在做题上。在听课方面，我推荐两个老师：张宇和武忠祥。

这两位老师的课程质量都非常高，但风格各有千秋。下面是他们的课程体系介绍：

除了高数老师，强化阶段大多数人也开始了线性代数的学习。在选择线代老师时，大家需要格外谨慎。许多人会毫不犹豫地推荐李永乐，但事实上，他并不适合基础较差的学生。他讲课时喜欢关联后续内容，往往让人感到困惑和迷茫！以下是给大家的一些线代老师选择建议：

三、强化阶段如何做题

这是我在强化阶段走了很多弯路总结出来的刷题方法论

1、不要盲目刷题，本末倒置

有的同学只是为了刷题而刷题，却不清楚自己需要提升哪些方面！在强化阶段，要做到“针对性做题+查缺补漏”。

很多人认为强化阶段就是要做难题，认为做难题能快速提高成绩。其实，你的能力可能并没有你想象的那么好。基础知识点你都理解了吗？题目的常规思路和方法你掌握了吗？公式你都记熟了吗？面对难题时，你知道从哪里入手思考吗？

在强化阶段，做题更要务实，否则就是在浪费时间和好题。简单粗暴的题海战术并不是提高数学成绩的最佳方法，应该采用针对性强的题海战术，才能真正提高知识掌握能力。

做660题和880题的建议

660题和880题并不是所有题目都是难题。大家可以先做自己能够解决的题目。什么是做不出来的题目？我认为如果10分钟内（按照考试要求，每道题最多10分钟的思考时间）想不出任何思路的题目就是做不出来的题目。这种题目不要做，因为做了也是浪费时间。做个标记，等以后能力达到了再回头做。

为了提高做题的针对性，大家可以试试知能行考研数学，它能从大家的知识基础出发，找到薄弱点，然后逐个击破。举个例子：

以本题为例，它融合了三个不同的知识点，包括对表达式1的展开与合并。在计算过程中，当达到1/(cosx-sinx)这个步骤时，就需要应用特定的公式。如果你因为对基础概念掌握不牢固，对公式不够熟悉，导致你无法简化后续的(cosx-sinx)部分，那么解决这道题目将变得非常困难。因为处理形如1/(正弦-余弦)的积分形式通常相当棘手。

如果你因为不熟悉和差化积的公式而无法解决这个问题，你可以选择点击“我没有思路”。这表明你确实遇到了难题。当你点击了“我没有思路了”之后，一个意想不到的情况发生了，ZNX会提示你不要急于查看答案。

这时ZNX会推送一道应用和差化积公式的直白题目：

那么这个时候，你就知道了你需要掌握了和差化积公式才能继续去打怪升级了。如此和差化积的四个基本公式就被你收入囊中，熟练一下可以应用了。当然第一道题目最后还有一个知识点，就是基本积分公式，如果你不熟练的话，ZNX也会有相应的训练的。

知能行在给你推题的时候，后面都在全方位不留死角的扫描你的知识漏洞

2、搞定计算，高数就搞定了一半！

计算能力是所有学生必须掌握的关键技能，因为考研老师在批改试卷时，没有时间仔细检查你的过程写得多么漂亮。他们通常只看两点：第一眼看答案对错，第二眼看过程是否有明显的错误。如果答案正确，那几乎是满分；如果答案错误，基本就是0分，最多给1-2分的同情分。

所以，一旦计算出错，就全盘皆输。在备考过程中，大家最常遇到的计算问题就是“懒得算”。对此，我深有体会。有些题目只是单纯的让你进行计算，计算过程可能会写满两张A4纸。很多同学看到这种题目就不想算，觉得既没意思又浪费时间，认为还不如用这时间多做几道其他题目。

千万不要有懒惰心理。如果平时都不愿意算，考试时不得不算的时候该怎么办？特别是近几年，考试的计算量越来越大，尤其是24年，很多同学都因为计算失误而失败。

在平时训练时，遇到计算题一定不要逃避，要硬着头皮去算。久而久之，你会发现自己的计算能力在不知不觉中提高了。我在考研时，也一直害怕计算，结果后来被ZNX的题目逼得没办法。用知能行刷题时，必须算出正确答案才能做下一道题。当我遇到复杂计算时总想跳过，结果被ZNX发现了，一段时间内，全是需要复杂计算的题目，真的算到吐了。