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一、题目

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：

输入：board =
[[“5”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”]
,[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”]
,[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”]
,[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”]
,[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”]
,[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”]
,[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”]
,[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”]
,[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]]
输出：true
示例 2：

输入：board =
[[“8”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”]
,[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”]
,[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”]
,[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”]
,[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”]
,[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”]
,[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”]
,[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”]
,[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 ‘.’

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二、解法

不用动脑子的解法，就是每一行每一列每一宫格检查

class Solution:
    def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                cur = board[i][j]
                if cur == '.':
                    continue
                for ii in range(9):
                    if board[i][ii] == cur and ii != j:
                        return False
                for jj in range(9):
                    if board[jj][j] == cur and jj != i:
                        return False
                start_row = (i // 3) * 3
                end_row = start_row + 3
                start_col = (j // 3) * 3
                end_col = start_col + 3
                for ii in range(start_row, end_row):
                    for jj in range(start_col, end_col):
                        if board[ii][jj] == cur and ii != i and jj != j:
                            return False
        return True

优化一下时间复杂度，使用辅助数组来记录每一行、每一列、每一宫格，都出现过哪些数

class Solution:
    def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:

        row = [[0] * 9 for _ in range(9)]
        col = [[0] * 9 for _ in range(9)]
        block = [[0] * 9 for _ in range(9)]

        for i in range(9):
            for j in range(9):
                if board[i][j] != '.':
                    num = int(board[i][j]) - 1
                    b = (i // 3) * 3 + j // 3
                    if row[i][num] or col[j][num] or block[b][num]:
                        return False
                    row[i][num] = col[j][num] = block[b][num] = 1
        return True

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