买股票的最佳时机

动态规划入门题。

最简单的模拟式解法：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //也可以换一种思路，因为只交易一次，那么找出股票最便宜的时候买入，最贵的时候卖出，最大利润为(该天的股价-前面天数中最小的股价)
        int profit=0;
        int cost=prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            profit=max(prices[i]-cost,profit);
            cost=min(prices[i],cost);
        }
        return profit;
    }
};

动态规划解法：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            //只能交一次易
            //第i天没有持有股票的最大利润为前一天没有持有股票，并且第i天也没有买入；第i-1天有，但今天卖出
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
            //第i天持有股票的最大利润是：前一天有股票，第i天没有卖出，或者第i天买入
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],-prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][0];
    }
};