题目

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

解析

这道题首先主要的思路是用bfs来写，考虑有如下数据：
n = 6，先决条件表：[[3, 0], [3, 1], [4, 1], [4, 2], [5, 3], [5, 4]]

对于这种题要构造两个数据：

• 每个节点的入度数量
• 所有的节点构成一张图，可以用map来表示，每个节点指向了哪些节点，这些节点用一个数组来表示

在此基础上，不断的将入度为0的节点放到队列中消费掉，消费的时候看哪些节点的入度变成了0，则可以加入到队列中，直到处理完成。

func canFinish(numCourses int, prerequisites [][]int) bool {
	var (
		edges  = make(map[int][]int, numCourses) // 边，也叫邻接表，存的是每个位置，可以指向后面的哪些位置
		indeg  = make([]int, numCourses)         // 入度数组
		result []int
	)

	for _, info := range prerequisites {
		edges[info[1]] = append(edges[info[1]], info[0]) // 边中存的是每门课程构成的一个图
		indeg[info[0]]++                                 // 先计算出每门课程的初始入度值，即在内层数组的下标0位置上出现一次，就代表依赖1位置的课要先上，入度就要+1
	}

	queue := []int{}
	for i := 0; i < numCourses; i++ {
		if indeg[i] == 0 {
			queue = append(queue, i) // 所有入度为0的入队列
		}
	}
	for len(queue) > 0 {
		u := queue[0]
		queue = queue[1:]
		result = append(result, u)   // 表示上了一门入度为0的课，看最后课的总数是否相等
		for _, v := range edges[u] { // 对于入度为0的数据指向的数据进行遍历
			indeg[v]-- // 入度为0的数据消费了，则对应的依赖的这些节点的入度就--
			if indeg[v] == 0 {
				queue = append(queue, v)
			}
		}
	}
	return len(result) == numCourses
}