取数游戏

题目描述

一个 $N\times M$ 的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻 $8$ 个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式

第一行有一个正整数 $T$，表示了有 $T$ 组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$，表示了数字矩阵为 $N$ 行 $M$ 列。

接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

样例输出 #1

271
172
99

提示

样例解释

对于第一组数据，取数方式如下：

$$\begin{array}{cccc}[67]& 75& 63& 10\\ 29& 29& [92]& 14\\ [21]& 68& 71& 56\\ 8& 67& [91]& 25\end{array}$$

数据范围及约定

• 对于$20\%$的数据，$1\le N,\le 3$；
• 对于$40\%$的数据，$1\le N,M\le 4$；
• 对于$60\%$的数据，$1\le N,\le 5$；
• 对于$100\%$的数据，$1\le N,M\le 6$，$1\le T\le 20$。
• 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,ans,maxn;
int a[37];
int vis[7][7];
void dfs(int x)
{
	if(x>=m*n){
		maxn=max(maxn,ans);
		return ;
	}
	dfs(x+1);
	if(vis[x/m+1][x%m+1]==0){
		ans+=a[x];
		for(int i=x/m;i<=x/m+2;i++){
			for(int j=x%m;j<=x%m+2;j++)
				vis[i][j]++;
		}
		dfs(x+1);
		ans-=a[x];
		for(int i=x/m;i<=x/m+2;i++){
			for(int j=x%m;j<=x%m+2;j++)
				vis[i][j]--;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		for(int i=0;i<n*m;i++)cin>>a[i];
		memset(vis,0,sizeof vis);
		dfs(0);
		cout<<maxn<<endl;
		maxn=0,ans=0;
		memset(a,0,sizeof a);
	}
	return 0;
}