一、题目描述

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

 二、解题思路

1、随机选择基准元素

2、根据基准元素将数组分为三部分：[l, left]（该部分小于基准元素key）、[left + 1, right - 1]（等于基准元素key）、[right, r]（大于基准元素key）。

3、计算每部分所包含的元素个数，分别为a 、b = right - left - 1、 c = r - right + 1;

4、分情况讨论：

三、代码

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return qsort(nums, 0, nums.length-1, k);
    }
    private int qsort(int[] nums, int l, int r, int k) {
        if(l == r) {
            return nums[l];
        }
        //随机选择基准元素
        int key = nums[new Random().nextInt(r-l+1) + l];
        //根据基准元素将数组划分为三组
        int left = l-1, right = r+1, i = l;
        while(i < right) {
            if(nums[i] < key) {
                swap(nums, ++left, i++);
            } else if(nums[i] == key) {
                i++;
            } else {
                swap(nums, --right, i);
            }
        }
        //分情况讨论
        int b = right - left - 1, c = r - right + 1;
        if(c >= k) {
            return qsort(nums, right, r, k);
        } else if(b + c >= k) {
            return key;
        } else {
            return qsort(nums, l, left, k - b - c);
        }
    }
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}