FPGA - 图像灰度化

一，灰度图像概念

灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像。这类图像通常显示为从最暗黑色到最亮的白色的灰度，尽管理论上这个采样可以任何颜色的不同深浅，甚至可以是不同亮度上的不同颜色。灰度图像与黑白图像不同，在计算机图像领域中黑白图像只有黑白两种颜色，灰度图像在黑色与白色之间还有许多级的颜色深度。

一幅完整的图像，是由红色、绿色、蓝色三个通道组成的。红色、绿色、蓝色三个通道的缩览图都是以灰度显示的。用不同的灰度色阶来表示“ 红，绿，蓝”在图像中的比重。通道中的纯白，代表了该色光在此处为最高亮度，亮度级别是255。

Gray 图像：灰度（gray）图像就是我们常说的黑白图像，由黑到白为灰阶，其值域为 0- 255(8bit)。

二，彩色图像灰度化处理方法

1，分量法

将彩色图像中的三分量的亮度作为三个灰度图像的灰度值，可根据应用需要选取一种灰度图像。具体表达式如下。

其中，gray1 (𝑖,𝑗), gray2 (𝑖,𝑗), gray3 (𝑖,𝑗)为转换后的灰度图像在（i，j）处的灰度值， R(i,j)，G(i,j)，B(i,j)分别为转换前的彩色图像在（i，j）处 R、G、B 三个分量的值。

2，最大值法

将彩色图像中的三分量亮度 R，G，B 的最大值作为灰度图的灰度值。具体表达式如下。

3，平均值法

将彩色图像中的三分量亮度求平均得到一个灰度值。如下:

上式中有除法，考虑到在 FPGA 中实现除法比较的消耗资源，我们可以将其转换一下，

对 256/3 做近似取整处理，将 256/3 替换成 85，则公式变为如下：

然后利用移位的方法去实现除法（右移8位）：

而乘法也可以用移位实现，85 = 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0;

4，加权平均法

将三个分量以不同的权值进行加权平均：

实际应用时，为了能避免浮点运算以及除法运算，可以先将式子缩放 1024 倍来实现运算算法，如下：

通过近似取整处理后得到近似公式：

也可以压缩到 8 位以内，式子变为如下。具体压缩到多少位可以根据实际需求。

其中乘法和除法都可使用移位实现。

三，代码实现

分量法和最大值法较为简单，这里实现平均值法和加权平均。

1，平均值法

代码如下：

module Avg_Gray(
	input			clk 		,
	input			reset 		,

	input			rgb_vaild 	,
	input	[7:0]	red_in 		,
	input	[7:0]	green_in 	,
	input	[7:0]	blue_in 	,

	output	[7:0]	gray_o		,
	output	reg		gray_vaild
	);
	//求平均法GRAY = (R+B+G)/3=（(R+B+G)*85）>>8
	wire 	[9 :0]		sum_rgb		;
    reg 	[15:0]		gray_r	;

    assign sum_rgb = red_in + green_in + blue_in;
    always @(posedge clk ) 
    	if (reset) begin
    		gray_r <= 0;
    	end
    	else if (rgb_vaild) begin
    		gray_r <= (sum_rgb << 6) + (sum_rgb << 4) + (sum_rgb << 2) + sum_rgb;
    	end

    assign gray_o = gray_r[15:8];

    always @(posedge clk) begin
    	gray_vaild <= rgb_vaild;
    end

endmodule

2，加权平均值

代码如下：

module Weight_avg_Gray(
	input			clk 		,
	input			reset 		,

	input			rgb_vaild 	,
	input	[7:0]	red_in 		,
	input	[7:0]	green_in 	,
	input	[7:0]	blue_in 	,

	output	[7:0]	gray_o		,
	output	reg		gray_vaild
	);
	//灰度转换公式Gray = R*0.299+G*0.587+B*0.114=(R*77 + G*150 + B*29) >>8
	wire 	[15:0]		red_77		;
	wire	[15:0]		green_150	;
    wire 	[15:0]		blue_29		;
    reg 	[15:0]		sum_rgb 	;

    assign red_77 = (red_in<<6) + (red_in<<3) + (red_in<<2) + red_in;
    assign green_150 = (green_in<<7) + (green_in<<4) + (green_in<<2) + (green_in<<1);
    assign blue_29 = (blue_in<<4) + (blue_in<<3) + (blue_in<<2) + (blue_in<<1);

    always @(posedge clk ) 
    	if (reset) begin
    		sum_rgb <= 0;
    	end
    	else if (rgb_vaild) begin
    		sum_rgb <= red_77 + green_150 + blue_29;
    	end

    assign gray_o = sum_rgb[15:8];

    always @(posedge clk) begin
    	gray_vaild <= rgb_vaild;
    end

endmodule