论文题目：Guided prediction strategy based on regional multi-directional information fusion for dynamic multi-objective optimization
基于区域多向信息融合的动态多目标优化引导预测策略（Jinyu Feng a, Debao Chen b,c,d,∗, Feng Zou b,c, Fangzhen Ge a,c, Xiaotong Bian a, Xuenan Zhang）Information Sciences 669 (2024) 120565
刚开始学习多目标优化算法，不作商业用途，如果有不正确的地方请指正！
个人总结：
找到非支配解的25%,50%,75%,分成3个子区域得到他们的边界点,每一个子区域通过边界点和中心点来综合预测下个区域的个体
然后采用NQDPEA的逆线性模型从目标空间预测个体
提出的多阶段自适应性调整策略,根据非支配解的个体动态调整 从目标空间映射的解和决策空间预测解的比例
摘要
- 区域划分对于求解动态多目标优化问题 （DMOP） 非常有效。但是，大多数区域划分方法仅使用特定的单个信息来预测每个区域内的方向。当个体分布不规则时，它们的效率会降低，并且使用多种方法来获取高质量区域会产生高昂的计算成本
- 针对这些问题，本文提出了一种基于区域多向信息融合的动态多目标优化（RMDIF）引导预测策略。
- 首先,在分区域分割中使用分位数，其计算成本较小;其次，为了提高算法对不规则分布个体的预测精度和适应性，融合各子区域中心点和边界点的信息，构建了新环境下生成初始个体的新方向。与分位数引导的双重预测策略类似，双空间预测策略用于在新环境中生成个体以增加种群多样性。最后，采用“维持-下降-维持”的策略确定两个预测空间中新增个体的比例。
引言
本文提出的想法
- 提出了区域多向信息融合预测策略。该策略利用每个区域的中心点和边界点来构建环境变化后产生新的初始解决方案的方向。
- 利用客观空间预测方法增强种群多样性外，还设计了“维持-衰落-维持”策略，从双空间预测种群中选择适当比例的个体来产生后代。
背景及相关工作
A.DMOP基础
B.Quantile-guided prediction strategy分位数引导的预测策略
根据种群第一个目标值的大小,找到25%,50%,75%的点,分成3块区域分别进行下一个时刻的预测
C.动机
基于分位数的区域划分方法由于运算简单，在区域分割中发挥着重要作用。此外，它不受极值的影响。分位数引导的预测方法使用分位数的移动方向来生成它们所属区域中的个体。当一个区域的个体分布不规则时，对某些个体的预测精度较低。
因此，本研究旨在设计一种有效的方法，考虑来自次区域个人的更多信息。这种方法旨在利用具有不同特征的个体的运动方向，为不同次区域的个体创造一个更具适应性的方向。我们的研究融合了每个子区域的中心点和边界点的信息。自适应性和预测精度可以在一定程度上得到提高。这可以提高决策空间中预测个体的准确性。
设计一种平衡收敛性和多样性的自适应方法是我们研究的另一个动机。基于非支配解的比例，从决策空间和客观空间中选择一定数量的预测个体，形成新环境中的新种群，影响算法收敛性和多样性的平衡。
RMDIF算法
A.算法框架
静态算法方面使用MOEA/D-DE
检测到环境变化时,首先对种群进行非支配排序得到非支配解
然后采用区域多向性信息融合预测策略生成预测人口POP1
在目标空间中使用线性逆模型预测当前种群的目标值,然后重新映射回决策空间形成预测种群POP2
得到双空间的预测种群后,采用多阶段适应性调整策略
为代码如下:
B.区域多向信息融合预测
基本的分位数引导预测方法仅利用非支配解在分位数交界处的位置变化来预测新环境的初始解。对于不规则分布的个体，对某些个体的预测精度可能较低。
所以利用子区域非支配解的边界和中心点，通过加权算子构建个体的移动方向。
看了半天看懂了,找到非支配解的分界点形成3个区域,每个区域有中心点,和两个边界点
然后就是根据三个点的移动方向,更加精确的预测出新的个体
如果非支配解不够4个 就直接按照中心点移动预测
C.多阶段自适应性调整策略
一般来说，随着非支配解数量的增加，来自决策空间预测种群的个体数量也随之增加。该操作提高了算法的收敛性能。然而，该算法较快的收敛速度可能会导致种群多样性的损失，算法容易陷入局部收敛。
考虑到多样性和收敛性的平衡，本研究设计了一种多阶段自适应调整策略，使得目标空间的预测个体在新环境中的初始个体数量呈现"保持-下降-保持"的变化
简单来说就是,一般的预测算法都是用的决策空间,当非支配解很多时,预测的个体也多容易陷入局部收敛,所以增加了来自目标空间映射的预测解,当决策空间的非支配解不足时,就大量使用目标空间映射的解,如果决策空间的非支配解很多,也采取一些目标空间的映射预测解来增加种群的多样性.
ratio表示新环境中初始个体均来自目标空间的预测种群
D.目标空间的映射去哪里了?
怎么论文中找不到目标空间的预测??‘
乌龙了看到了使用的是NQDPEA中的逆线性模型预测 有空去看看
