题目（leecode T17）：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

方法：本题给定一个数字的序列，每个数字都在九宫格的键盘上对应3到4个不同的字母，然后将这几个字母组合起来看有多少种不同的输出结果。相同于给定的数字的序列的长度对应的是回溯树的深度。因此本题中我们需要的解决的问题也是一种组合问题。首先我们考虑如何存储数字与字母的对应关系，可以定义一个字符数组，将每个数字对应的字母的字符串预先定义好。注意0与1是没有对应的字母的，然后考虑主要的处理过程。

1：传入参数与返回值：首先传入的是数字的序列，还有一个索引值，用来判断我们下一个将要处理的数字。因为我们是对result数组进行操作，所以不需要返回值。

2：终止条件：因为每个数字只需要取出一个字母，所以最后取出的结果中的字母的个数是和输入的数字的个数是一致的，因此当s字符串的长度达到了输入的数字的个数时即可收集结果了。

3：单层处理逻辑：在每一层中我们需要首先从字符串中取出将要处理的数字，然后找到该数字对应的字母，一次处理这些字母，将其加入s中。然后再回溯。直到结束。

题解：
 

class Solution {
private:
    const string letterMap[10]={                              //定义数字与字母的对应关系
        "",
        "",
        "abc",
        "def",
        "ghi",
        "jkl",
        "mno",
        "pqrs",
        "tuv",
        "wxyz"
    };
public:
    vector<string> result;
    string s;
    void backtracking(const string& digits, int index){
        if(index == digits.size()){                           //终止条件
            result.push_back(s);
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';
        string letters = letterMap[digit];
        for(int i = 0; i < letters.size(); i++){              //单层处理逻辑
            s.push_back(letters[i]);
            backtracking(digits, index+1);
            s.pop_back();
        }
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        s.clear();
        result.clear();
        if (digits.size() == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(digits, 0);
        return result;
    }
};